📄 10. Sınıf Matematik: Doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonlar ile ifade edilen problemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Doğrusal bir fonksiyonun grafiği daima bir doğru belirtir.
2. Karesel bir fonksiyonun grafiği olan parabolün kolları her zaman yukarı doğrudur.
3. \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([5, \infty)\) aralığıdır.
4. Rasyonel bir fonksiyonda paydanın sıfır olduğu \(x\) değerleri, fonksiyonun tanım kümesine dahil edilmez.
5. \(f(x) = x^2+3\) karesel fonksiyonunun en küçük değeri 3'tür.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x+6\) doğrusal fonksiyonunun \(x\) eksenini kestiği noktanın apsisini bulunuz.
2. \(f(x) = x^2-5x+4\) karesel fonksiyonunun \(y\) eksenini kestiği noktanın ordinatını bulunuz.
3. \(f(x) = \sqrt{3x-9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyondur?
2. \(f(x) = x^2-4x+7\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
3. \(f(x) = \frac{x-3}{x+5}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = \sqrt{7-x}\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Tanım kümesi \((-\infty, 7]\) dir.
II. \(f(3) = 2\) dir.
III. Fonksiyonun alabileceği en küçük değer 0'dır.
5. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL ve her kilometre başına 5 TL ücret alınmaktadır. Bu taksinin \(x\) kilometre yolculuk için alacağı ücreti veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir top, yerden yukarı doğru fırlatıldığında \(t\) saniye sonra yerden yüksekliği (metre cinsinden) \(h(t) = -t^2+10t+11\) fonksiyonu ile modellenmektedir.
a) Topun kaçıncı saniyede maksimum yüksekliğe ulaştığını bulunuz.
b) Topun yerden maksimum yüksekliği kaç metredir?
c) Topun yere düştüğü anı (yerden yüksekliğin 0 olduğu an) bulunuz.
2. Bir dikdörtgenin bir kenarı \(x+2\) birim, diğer kenarı \(3x-4\) birimdir.
a) Dikdörtgenin alanını \(x\) cinsinden ifade eden fonksiyonu yazınız.
b) Alan fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
c) \(x=5\) birim olduğunda dikdörtgenin alanını hesaplayınız.
3. Bir şirketin \(x\) adet ürün üretimi için toplam maliyet fonksiyonu \(M(x) = 60x + 1200\) TL ve bu \(x\) adet ürünün satışından elde edilen gelir fonksiyonu \(G(x) = 180x\) TL olarak verilmiştir.
a) Şirketin kar fonksiyonunu \(K(x)\) olarak yazınız.
b) Şirketin kar edebilmesi için en az kaç adet ürün satması gerektiğini bulunuz.
c) 25 adet ürün satıldığında şirketin karını veya zararını hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonlar ile ifade edilen problemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Doğrusal bir fonksiyonun grafiği daima bir doğru belirtir. |
| ( .... ) | Karesel bir fonksiyonun grafiği olan parabolün kolları her zaman yukarı doğrudur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([5, \infty)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | Rasyonel bir fonksiyonda paydanın sıfır olduğu \(x\) değerleri, fonksiyonun tanım kümesine dahil edilmez. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2+3\) karesel fonksiyonunun en küçük değeri 3'tür. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | \(f(x) = ax^2+bx+c\) şeklindeki fonksiyonların grafiğine .................... denir. |
| 3) | Bir karekök fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için kök içindeki ifadenin .................... veya sıfırdan büyük olması gerekir. |
| 4) | Karesel bir fonksiyonun grafiğinin en yüksek veya en alçak noktasına .................... denir. |
| 5) | Rasyonel bir fonksiyonun tanım kümesi, gerçek sayılar kümesinden .................... sıfır yapan değerlerin çıkarılmasıyla bulunur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x+6\) doğrusal fonksiyonunun \(x\) eksenini kestiği noktanın apsisini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = x^2-5x+4\) karesel fonksiyonunun \(y\) eksenini kestiği noktanın ordinatını bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{3x-9}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir karesel fonksiyondur?
A) \(f(x) = 4x-1\)
B) \(f(x) = \frac{x+2}{x-3}\)
C) \(f(x) = \sqrt{x+4}\)
D) \(f(x) = x^2+2x-5\)
E) \(f(x) = x^3+x\)
|
| 2) |
\(f(x) = x^2-4x+7\) karesel fonksiyonunun tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 2
E) 4
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{x-3}{x+5}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(R - \{3\}\)
B) \(R - \{-5\}\)
C) \(R - \{3, -5\}\)
D) \(R\)
E) \(R - \{-3\}\)
|
| 4) |
\(f(x) = \sqrt{7-x}\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Tanım kümesi \((-\infty, 7]\) dir. II. \(f(3) = 2\) dir. III. Fonksiyonun alabileceği en küçük değer 0'dır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
Bir taksinin açılış ücreti 15 TL ve her kilometre başına 5 TL ücret alınmaktadır. Bu taksinin \(x\) kilometre yolculuk için alacağı ücreti veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f(x) = 15x+5\)
B) \(f(x) = 5x+15\)
C) \(f(x) = 20x\)
D) \(f(x) = 15x\)
E) \(f(x) = 5x\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir top, yerden yukarı doğru fırlatıldığında \(t\) saniye sonra yerden yüksekliği (metre cinsinden) \(h(t) = -t^2+10t+11\) fonksiyonu ile modellenmektedir. a) Topun kaçıncı saniyede maksimum yüksekliğe ulaştığını bulunuz. b) Topun yerden maksimum yüksekliği kaç metredir? c) Topun yere düştüğü anı (yerden yüksekliğin 0 olduğu an) bulunuz. |
| 2) |
Bir dikdörtgenin bir kenarı \(x+2\) birim, diğer kenarı \(3x-4\) birimdir. a) Dikdörtgenin alanını \(x\) cinsinden ifade eden fonksiyonu yazınız. b) Alan fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz. c) \(x=5\) birim olduğunda dikdörtgenin alanını hesaplayınız. |
| 3) |
Bir şirketin \(x\) adet ürün üretimi için toplam maliyet fonksiyonu \(M(x) = 60x + 1200\) TL ve bu \(x\) adet ürünün satışından elde edilen gelir fonksiyonu \(G(x) = 180x\) TL olarak verilmiştir. a) Şirketin kar fonksiyonunu \(K(x)\) olarak yazınız. b) Şirketin kar edebilmesi için en az kaç adet ürün satması gerektiğini bulunuz. c) 25 adet ürün satıldığında şirketin karını veya zararını hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrusal-karesel-karekok-ve-rasyonel-fonksiyonlar-ile-ifade-edilen-problemler/etkinlikler