📄 10. Sınıf Matematik: Dış Açı Ortay Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Dış açıortay, bir üçgenin bir köşesinden dış açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.
2. Dış açıortay üzerindeki bir noktadan açının kollarına indirilen dikmelerin uzunlukları farklıdır.
3. Bir üçgende her köşeye ait birer tane olmak üzere toplam üç farklı dış açıortay çizilebilir.
4. Dış açıortay teoremi, üçgenin kenar uzunlukları ile dış açıortayın böldüğü kenarın uzantısı arasındaki oranı ifade eder.
5. Dış açıortay, her zaman üçgenin iç bölgesinde yer alır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Dış açıortay teoreminin temel mantığını kısaca açıklayınız.
2. Bir üçgende dış açıortay çizildiğinde, bu açıortayın üçgenin iç bölgesinde mi yoksa dış bölgesinde mi yer aldığını açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(A\) köşesine ait dış açıortay, \(BC\) kenarının uzantısını \(D\) noktasında kesmektedir. \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 4\) cm ve \(|BC| = 5\) cm olduğuna göre, \(|CD|\) kaç cm'dir?
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde, \(C\) köşesine ait dış açıortay \(AB\) kenarının uzantısını \(E\) noktasında kesmektedir. \(|AC| = 9\) cm, \(|BC| = 6\) cm ve \(|AE| = 12\) cm olduğuna göre, \(|BE|\) kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri dış açıortayın özelliklerindendir? I. Dış açıortay, üçgenin dış bölgesinde yer alır. II. Dış açıortay üzerindeki her noktanın açının kollarına olan uzaklıkları eşittir. III. Bir üçgende üç farklı dış açıortay çizilebilir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(A\) köşesine ait dış açıortay \(BC\) kenarının uzantısını \(D\) noktasında kesmektedir. \(|AB| = 8\) cm, \(|AC| = 5\) cm ve \(|CD| = 10\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz.
2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(B\) köşesine ait dış açıortay \(AC\) kenarının uzantısını \(E\) noktasında kesiyor. \(|AB| = 10\) cm, \(|BC| = 6\) cm ve \(|CE| = 9\) cm olduğuna göre, \(|AE|\) uzunluğunu bulunuz.
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB|\) kenarı \(|AC|\) kenarından daha uzundur. \(A\) köşesine ait dış açıortayın \(BC\) kenarının uzantısını kestiği nokta \(D\) olsun. Bu durumda \(|BD|\) ve \(|CD|\) arasındaki ilişkiyi dış açıortay teoremi kullanarak açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dış Açı Ortay Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Dış açıortay, bir üçgenin bir köşesinden dış açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır. |
| ( .... ) | Dış açıortay üzerindeki bir noktadan açının kollarına indirilen dikmelerin uzunlukları farklıdır. |
| ( .... ) | Bir üçgende her köşeye ait birer tane olmak üzere toplam üç farklı dış açıortay çizilebilir. |
| ( .... ) | Dış açıortay teoremi, üçgenin kenar uzunlukları ile dış açıortayın böldüğü kenarın uzantısı arasındaki oranı ifade eder. |
| ( .... ) | Dış açıortay, her zaman üçgenin iç bölgesinde yer alır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir köşenin dış açısını iki eş parçaya bölen ışına dış .................... denir. |
| 2) | Dış açıortay üzerindeki herhangi bir noktanın, açının kollarına olan dik uzaklıkları birbirine .................... olur. |
| 3) | Dış açıortay teoremi, bir kenarın uzantısı üzerindeki bir noktadan diğer köşelere olan uzaklıkların, üçgenin diğer iki kenarının oranına .................... olduğunu belirtir. |
| 4) | Bir üçgenin iki dış açıortayı ile üçüncü iç açıortayı .................... bir noktada kesişir. |
| 5) | Dış açıortay, üçgenin kenarlarının oluşturduğu kapalı bölgenin .................... kısmında bulunur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Dış açıortay teoreminin temel mantığını kısaca açıklayınız. |
| 2) | Bir üçgende dış açıortay çizildiğinde, bu açıortayın üçgenin iç bölgesinde mi yoksa dış bölgesinde mi yer aldığını açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(A\) köşesine ait dış açıortay, \(BC\) kenarının uzantısını \(D\) noktasında kesmektedir. \(|AB| = 6\) cm, \(|AC| = 4\) cm ve \(|BC| = 5\) cm olduğuna göre, \(|CD|\) kaç cm'dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
|
| 2) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde, \(C\) köşesine ait dış açıortay \(AB\) kenarının uzantısını \(E\) noktasında kesmektedir. \(|AC| = 9\) cm, \(|BC| = 6\) cm ve \(|AE| = 12\) cm olduğuna göre, \(|BE|\) kaç cm'dir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri dış açıortayın özelliklerindendir?
I. Dış açıortay, üçgenin dış bölgesinde yer alır.
II. Dış açıortay üzerindeki her noktanın açının kollarına olan uzaklıkları eşittir.
III. Bir üçgende üç farklı dış açıortay çizilebilir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(A\) köşesine ait dış açıortay \(BC\) kenarının uzantısını \(D\) noktasında kesmektedir. \(|AB| = 8\) cm, \(|AC| = 5\) cm ve \(|CD| = 10\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(B\) köşesine ait dış açıortay \(AC\) kenarının uzantısını \(E\) noktasında kesiyor. \(|AB| = 10\) cm, \(|BC| = 6\) cm ve \(|CE| = 9\) cm olduğuna göre, \(|AE|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(|AB|\) kenarı \(|AC|\) kenarından daha uzundur. \(A\) köşesine ait dış açıortayın \(BC\) kenarının uzantısını kestiği nokta \(D\) olsun. Bu durumda \(|BD|\) ve \(|CD|\) arasındaki ilişkiyi dış açıortay teoremi kullanarak açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dis-aci-ortay/etkinlikler