📄 10. Sınıf Matematik: Dik kordinat sisteminde doğrunun özellikleri ve analitik incelemesi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir doğrunun eğimi, o doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantına eşittir.
2. Paralel iki doğrunun eğimleri çarpımı -1'dir.
3. Denklemi \(y = mx + n\) şeklinde olan bir doğrunun eğimi \(m\) dir.
4. Bir doğru x eksenine paralel ise eğimi tanımsızdır.
5. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı -1'dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Koordinat sisteminde \(A(3, -2)\) ve \(B(5, 4)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?
2. Denklemi \(2x - 3y + 6 = 0\) olan doğrunun y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulunuz.
3. Eğimi \(m = 2\) olan ve \(A(1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Koordinat sisteminde \(A(-1, 3)\) ve \(B(2, -3)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?
2. Eğimi \(m = -\frac{1}{2}\) olan ve \(P(4, 1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(2x - 5y + 10 = 0\) doğrusunun x eksenini kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(y = 3x - 5\) doğrusuna paralel olan ve \(A(1, 2)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(y = 2x + 3\) doğrusuna dik olan ve \(B(4, 1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Koordinat sisteminde \(A(2, -1)\) ve \(B(-4, 5)\) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz. Ayrıca bu doğrunun x ve y eksenlerini kestiği noktaların koordinatlarını yazınız.
2. Koordinat sisteminde \(P(3, -2)\) noktasından geçen ve \(3x - 2y + 7 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.
3. Koordinat sisteminde \(A(1, 4)\), \(B(3, 8)\) ve \(C(5, 12)\) noktalarının doğrusal olup olmadığını analitik olarak gösteriniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dik kordinat sisteminde doğrunun özellikleri ve analitik incelemesi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir doğrunun eğimi, o doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantına eşittir. |
| ( .... ) | Paralel iki doğrunun eğimleri çarpımı -1'dir. |
| ( .... ) | Denklemi \(y = mx + n\) şeklinde olan bir doğrunun eğimi \(m\) dir. |
| ( .... ) | Bir doğru x eksenine paralel ise eğimi tanımsızdır. |
| ( .... ) | Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı -1'dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki noktası \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) bilinen bir doğrunun eğimi \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) formülü ile ..................... |
| 2) | Bir doğru x eksenine paralel ise eğimi .................... olur. |
| 3) | Denklemi \(Ax + By + C = 0\) şeklinde verilen bir doğrunun eğimi \(-\frac{A}{B}\) formülü ile ..................... |
| 4) | Doğrunun y eksenini kestiği noktanın apsisi .................... dir. |
| 5) | Eğimleri eşit olan doğrular birbirine .................... dir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Koordinat sisteminde \(A(3, -2)\) ve \(B(5, 4)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır? |
| 2) | Denklemi \(2x - 3y + 6 = 0\) olan doğrunun y eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulunuz. |
| 3) | Eğimi \(m = 2\) olan ve \(A(1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Koordinat sisteminde \(A(-1, 3)\) ve \(B(2, -3)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2
|
| 2) |
Eğimi \(m = -\frac{1}{2}\) olan ve \(P(4, 1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x + 2y - 6 = 0\)
B) \(x + 2y - 5 = 0\)
C) \(2x + y - 9 = 0\)
D) \(x - 2y + 2 = 0\)
E) \(2x - y - 7 = 0\)
|
| 3) |
\(2x - 5y + 10 = 0\) doğrusunun x eksenini kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((0, 2)\)
B) \((5, 0)\)
C) \((-5, 0)\)
D) \((0, -2)\)
E) \((2, 0)\)
|
| 4) |
\(y = 3x - 5\) doğrusuna paralel olan ve \(A(1, 2)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y = 3x - 1\)
B) \(y = 3x - 2\)
C) \(y = 3x - 3\)
D) \(y = 3x + 1\)
E) \(y = 3x + 2\)
|
| 5) |
\(y = 2x + 3\) doğrusuna dik olan ve \(B(4, 1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y = -2x + 9\)
B) \(y = \frac{1}{2}x - 1\)
C) \(y = -\frac{1}{2}x + 3\)
D) \(y = -\frac{1}{2}x + 2\)
E) \(y = 2x - 7\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Koordinat sisteminde \(A(2, -1)\) ve \(B(-4, 5)\) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz. Ayrıca bu doğrunun x ve y eksenlerini kestiği noktaların koordinatlarını yazınız. |
| 2) | Koordinat sisteminde \(P(3, -2)\) noktasından geçen ve \(3x - 2y + 7 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz. |
| 3) | Koordinat sisteminde \(A(1, 4)\), \(B(3, 8)\) ve \(C(5, 12)\) noktalarının doğrusal olup olmadığını analitik olarak gösteriniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dik-kordinat-sisteminde-dogrunun-ozellikleri-ve-analitik-incelemesi/etkinlikler