🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Dik koordinat sistemini doğrunun özelliklerini incelemek ve doğru ile ilgili problemleri çözebilmek için uygun bir temsil aracı olarak kullanabilme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrunun eğimi, doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantına eşittir.

2. Paralel iki doğrunun eğimleri çarpımı \(-1\)'dir.

3. A\((2, 3)\) ve B\((2, 7)\) noktalarından geçen doğru, y eksenine paraleldir.

4. Eğimi \(0\) olan bir doğru, x eksenine paraleldir.

5. Bir doğrunun denklemi \(y = mx + n\) şeklinde ise, \(m\) doğrunun y eksenini kestiği noktayı ifade eder.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Dik koordinat sisteminde bir noktanın konumunu belirtmek için kullanılan sayılara denir.
2. İki noktadan geçen bir doğrunun eğimi, y koordinatları farkının x koordinatları farkına ile bulunur.
3. \(y = ax + b\) şeklindeki bir doğru denkleminde, \(a\) doğrunun ifade eder.
4. Eğimleri eşit olan doğrular birbirine .
5. Eğimleri çarpımı \(-1\) olan doğrular birbirine .

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı.
« Eğimleri birbirine eşit olan doğrular.
« Eğimleri çarpımı \(-1\) olan doğrular.
« Dik koordinat sisteminde eksenlerin kesiştiği nokta \((0,0)\).
« İki noktanın koordinatlarının aritmetik ortalaması alınarak bulunan nokta.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. A\((1, -2)\) ve B\((4, 7)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.

2. Eğimi \(-2\) olan ve A\((3, 1)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.

3. \(3x - 2y + 6 = 0\) doğrusunun eğimini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. A\((2, 5)\) noktasından geçen ve eğimi \(3\) olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(2x - 4y + 8 = 0\) doğrusu ile paralel olan ve orijinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. A\((1, 3)\) ve B\((5, -1)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(y = 2x - 3\) doğrusuna dik olan ve A\((4, 1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

5. \(x + y = 5\) ve \(x - y = 1\) doğrularının kesim noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Köşelerinin koordinatları A\((-1, 2)\), B\((3, 4)\) ve C\((5, 0)\) olan bir ABC üçgeninin BC kenarına ait kenarortay uzunluğunu bulunuz.

2. \(A(2, -1)\) noktasından geçen ve \(2x + 3y - 6 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.

3. Köşelerinin koordinatları A\((1, 5)\), B\((-2, 1)\) ve C\((4, 3)\) olan ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatlarını bulunuz.