📄 10. Sınıf Matematik: Dik Koordinat Sisteminde İki Nokta Arasındaki Uzaklık ve Doğrunun Analitik İncelenmesi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Dik koordinat sisteminde iki nokta arasındaki uzaklık formülü, Pisagor teoreminin bir uygulamasıdır.
2. Bir doğrunun eğimi, doğrunun y ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantına eşittir.
3. Paralel iki doğrunun eğimleri her zaman birbirine eşittir.
4. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı 1'dir.
5. Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatlarının aritmetik ortalaması alınarak bulunur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Dik koordinat sisteminde \(A(3, -2)\) ve \(B(7, 1)\) noktaları arasındaki uzaklığı veren formülü yazınız.
2. Eğimi \(2\) olan ve \(P(1, 5)\) noktasından geçen doğrunun denklemini genel formda yazınız.
3. \(y = 3x - 5\) doğrusuna paralel olan \(y = ax + 7\) doğrusunun eğimi kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Dik koordinat sisteminde \(A(2, -1)\) ve \(B(5, 3)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
2. \(A(-3, 4)\) ve \(B(5, -2)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
3. Eğimi \(m = -2\) olan ve \(C(4, 1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(3x - 6y + 1 = 0\) doğrusuna paralel olan bir doğrunun eğimi kaçtır?
5. \(y = 3x + 2\) doğrusuna dik olan bir doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Köşeleri \(A(1, 4)\), \(B(5, 1)\) ve \(C(x, y)\) olan bir üçgenin \(AC\) kenarının orta noktası \(M(3, 2.5)\) olduğuna göre, \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.
2. \(A(-2, 3)\) ve \(B(4, -1)\) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz.
3. \(A(1, 5)\) noktasından geçen ve \(2x - y + 3 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dik Koordinat Sisteminde İki Nokta Arasındaki Uzaklık ve Doğrunun Analitik İncelenmesi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Dik koordinat sisteminde iki nokta arasındaki uzaklık formülü, Pisagor teoreminin bir uygulamasıdır. |
| ( .... ) | Bir doğrunun eğimi, doğrunun y ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantına eşittir. |
| ( .... ) | Paralel iki doğrunun eğimleri her zaman birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı 1'dir. |
| ( .... ) | Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatlarının aritmetik ortalaması alınarak bulunur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Dik koordinat sisteminde \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) formülü ile bulunur ve bu uzaklık .................... olarak adlandırılır. |
| 2) | Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantına o doğrunun .................... denir. |
| 3) | Eğimi \(m\) olan ve \(A(x_1, y_1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi \(y - y_1 = m(x - x_1)\) şeklinde yazılır ve buna .................... denklemi denir. |
| 4) | Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatlarının .................... alınarak bulunur. |
| 5) | İki doğru birbirine dik ise, eğimleri çarpımı .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Dik koordinat sisteminde \(A(3, -2)\) ve \(B(7, 1)\) noktaları arasındaki uzaklığı veren formülü yazınız. |
| 2) | Eğimi \(2\) olan ve \(P(1, 5)\) noktasından geçen doğrunun denklemini genel formda yazınız. |
| 3) | \(y = 3x - 5\) doğrusuna paralel olan \(y = ax + 7\) doğrusunun eğimi kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Dik koordinat sisteminde \(A(2, -1)\) ve \(B(5, 3)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 2) |
\(A(-3, 4)\) ve \(B(5, -2)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((1, 1)\)
B) \((2, 2)\)
C) \((1, 2)\)
D) \((2, 1)\)
E) \((0, 1)\)
|
| 3) |
Eğimi \(m = -2\) olan ve \(C(4, 1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y = -2x + 7\)
B) \(y = -2x + 9\)
C) \(y = 2x - 7\)
D) \(y = 2x - 9\)
E) \(y = -2x + 1\)
|
| 4) |
\(3x - 6y + 1 = 0\) doğrusuna paralel olan bir doğrunun eğimi kaçtır?
A) \(-2\)
B) \(-1/2\)
C) \(1/2\)
D) \(2\)
E) \(3\)
|
| 5) |
\(y = 3x + 2\) doğrusuna dik olan bir doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(3\)
B) \(-3\)
C) \(1/3\)
D) \(-1/3\)
E) \(2/3\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Köşeleri \(A(1, 4)\), \(B(5, 1)\) ve \(C(x, y)\) olan bir üçgenin \(AC\) kenarının orta noktası \(M(3, 2.5)\) olduğuna göre, \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 2) | \(A(-2, 3)\) ve \(B(4, -1)\) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz. |
| 3) | \(A(1, 5)\) noktasından geçen ve \(2x - y + 3 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dik-koordinat-sisteminde-iki-nokta-arasindaki-uzaklik-ve-dogrunun-analitik-incelenmesi/etkinlikler