✅ 10. Sınıf Matematik: Dik koordinat sisteminde iki nokta arasındaki uzaklık ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatları Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Dik koordinat sisteminde iki nokta arasındaki uzaklık ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatları Testi
Dik koordinat sisteminde $A(-1, 2)$ ve $B(5, -6)$ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) $6$B) $8$
C) $10$
D) $12$
E) $14$
Dik koordinat sisteminde $A(4, -3)$ ve $B(-2, 7)$ noktalarının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) $1$B) $2$
C) $3$
D) $4$
E) $5$
Dik koordinat sisteminde $A(1, 2)$ ve $B(4, 8)$ noktaları veriliyor. $AB$ doğru parçası üzerinde bulunan ve $AC = 2 \cdot CB$ şartını sağlayan $C$ noktasının koordinatları çarpımı kaçtır?
A) $12$B) $15$
C) $18$
D) $21$
E) $24$
Dik koordinat sisteminde $A(k, 3)$ ve $B(2, -1)$ noktaları arasındaki uzaklık $5$ birim olduğuna göre, $k$ sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A) $2$B) $3$
C) $4$
D) $5$
E) $6$
Dik koordinat sisteminde $A(-2, 3)$ ve $B(4, 6)$ noktaları veriliyor. $AB$ doğrusu üzerinde, $AB$ doğru parçasının dışında (dıştan bölen) ve $\frac{AC}{BC} = \frac{3}{2}$ oranını sağlayan $C$ noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) $20$B) $24$
C) $26$
D) $28$
E) $32$
Dik koordinat sisteminde köşe koordinatları $A(1, 2)$, $B(5, -2)$ ve $C(6, 9)$ olan bir $ABC$ üçgeninin ağırlık merkezinin $D(-1, -9)$ noktasına olan uzaklığı kaç birimdir?
A) $10$B) $11$
C) $12$
D) $13$
E) $15$
Dik koordinat sisteminde ardışık köşeleri $A(1, 1)$, $B(4, 5)$ ve $C(10, 5)$ olan bir $ABCD$ paralelkenarı veriliyor. Buna göre, bu paralelkenarın $D$ köşesinin $P(2, -11)$ noktasına olan uzaklığı kaç birimdir?
A) $10$B) $12$
C) $13$
D) $15$
E) $17$
Dik koordinat sisteminde $y$ ekseni üzerinde bulunan bir $P$ noktası, $A(-4, 3)$ ve $B(8, 5)$ noktalarına eşit uzaklıktadır. Buna göre, $P$ noktasının ordinatı kaçtır?
A) $12$B) $14$
C) $15$
D) $16$
E) $18$
Dik koordinat sisteminde $A(-3, 5)$ ve $B(5, -11)$ noktaları veriliyor. $AB$ doğru parçası üzerinde $3 \cdot AC = 5 \cdot CB$ olacak şekilde bir $C$ noktası belirleniyor. Buna göre, $C$ noktasının $D(-1, -1)$ noktasına olan uzaklığı kaç birimdir?
A) $3$B) $4$
C) $5$
D) $6$
E) $7$
Dik koordinat sisteminde köşe koordinatları $A(2, 10)$, $B(-7, 1)$ ve $C(8, 2)$ olan bir $ABC$ üçgeni veriliyor. $AC$ kenarının orta noktası $D$ olduğuna göre, $B$ noktası ile $D$ noktası arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) $10$B) $11$
C) $12$
D) $13$
E) $15$
Dik koordinat sisteminde $A(1, 3)$ ve $B(4, 7)$ noktaları veriliyor. $AB$ doğrusu üzerinde, $B$ noktası $A$ ile $C$ arasında olacak şekilde bir $C$ noktası alınıyor. $BC = 2 \cdot AB$ olduğuna göre, $A$ ile $C$ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) $10$B) $12$
C) $15$
D) $18$
E) $20$
Bir şehir plancısı, yapacağı park projesini dik koordinat sisteminde modellemektedir. Parkın iki ucundaki aydınlatma direkleri $A(-2, 1)$ ve $B(6, 9)$ noktalarına yerleştirilmiştir. Bu iki direk arasındaki doğrusal yol üzerinde, $A$ direğine olan uzaklığı $B$ direğine olan uzaklığının üçte biri olacak şekilde bir su sebili $C$ noktasına kurulacaktır. Parktaki güvenlik kulübesi ise $D(4, 0)$ noktasında bulunduğuna göre, su sebili ile güvenlik kulübesi arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) $3$B) $4$
C) $5$
D) $6$
E) $7$
Bir kargo firması, teslimat araçlarının konumlarını takip etmek için dik koordinat sistemini kullanmaktadır. Dağıtım merkezi $A(-3, -4)$ noktasında, ana depo ise $B(7, 11)$ noktasında yer almaktadır. Dağıtım merkezinden ana depoya doğru doğrusal bir hat üzerinde hareket eden bir kargo aracı, yolun $\frac{2}{5}$'sini gittiğinde $M$ noktasındaki mola yerinde durmaktadır. Bu mola yerinin, koordinatları $K(-3, 5)$ olan bölge ofisine olan uzaklığı kaç birimdir?
A) $5$B) $6$
C) $7$
D) $8$
E) $10$
Dik koordinat sisteminde köşe koordinatları $A(1, 2)$, $B(9, 2)$ ve $C(5, 10)$ olan bir $ABC$ üçgeni veriliyor. $AC$ kenarı üzerinde bir $D$ noktası ve $BC$ kenarı üzerinde bir $E$ noktası alınıyor. Bu noktalar bulundukları kenarları sırasıyla $\frac{AD}{DC} = \frac{1}{3}$ ve $\frac{BE}{EC} = \frac{1}{3}$ oranında böldüğüne göre, $D$ ve $E$ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) $4$B) $5$
C) $6$
D) $7$
E) $8$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dik-koordinat-sisteminde-iki-nokta-arasindaki-uzaklik-ve-bir-dogru-parcasini-belli-oranda-bolen-noktanin-koordinatlari/testler