📄 10. Sınıf Matematik: Dik koordinat düzleminde iki nokta arası uzaklık ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki nokta arasındaki uzaklık formülü, Pisagor teoreminin bir uygulamasıdır.
2. Bir doğru parçasının orta noktasını bulmak için uç noktaların koordinatları toplanıp ikiye bölünür.
3. \(A(1, 2)\) ve \(B(1, 5)\) noktaları arasındaki uzaklık 4 birimdir.
4. Bir doğru parçasını içten bölen bir nokta, doğru parçasının dışında yer alır.
5. Koordinat düzleminde bir noktanın orijine olan uzaklığı, o noktanın koordinatlarının kareleri toplamının kareköküdür.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(A(2, 3)\) ve \(B(5, 7)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
2. \(P(-1, 4)\) ve \(R(7, 2)\) noktalarının orta noktasının koordinatlarını bulunuz.
3. Bir doğru parçasını içten bölen bir noktanın koordinatlarını bulmak için hangi bilgilere ihtiyaç duyarız?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A(3, -1)\) ve \(B(-2, 4)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
2. \(K(1, 6)\) ve \(L(5, 2)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(A(1, 2)\) ve \(B(7, 14)\) noktalarını birleştiren \(AB\) doğru parçasını \(|AC|/|CB| = 1/2\) oranında içten bölen \(C\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
4. Bir \(ABCD\) paralelkenarının köşeleri \(A(1, 3)\), \(B(4, 1)\), \(C(x, y)\) ve \(D(2, 5)\) olduğuna göre, \(C\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
5. Koordinat düzleminde \(P(a, 2)\) noktasının \(Q(1, 5)\) noktasına uzaklığı \(5\) birim olduğuna göre, \(a\) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Dik koordinat düzleminde \(A(-3, 2)\) ve \(B(5, -4)\) noktaları veriliyor. \(AB\) doğru parçasının orta noktasının orijine olan uzaklığını bulunuz.
2. \(A(1, 5)\) ve \(B(7, -1)\) noktalarını birleştiren \(AB\) doğru parçasını \(|AC| = 2|CB|\) olacak şekilde içten bölen \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.
3. Köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(4, 6)\) ve \(C(x, y)\) olan bir \(ABC\) üçgeninde \(AC\) kenarının orta noktası \(M(3, 4)\) olduğuna göre, \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz. Ayrıca, \(BC\) kenarının uzunluğunu hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dik koordinat düzleminde iki nokta arası uzaklık ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki nokta arasındaki uzaklık formülü, Pisagor teoreminin bir uygulamasıdır. |
| ( .... ) | Bir doğru parçasının orta noktasını bulmak için uç noktaların koordinatları toplanıp ikiye bölünür. |
| ( .... ) | \(A(1, 2)\) ve \(B(1, 5)\) noktaları arasındaki uzaklık 4 birimdir. |
| ( .... ) | Bir doğru parçasını içten bölen bir nokta, doğru parçasının dışında yer alır. |
| ( .... ) | Koordinat düzleminde bir noktanın orijine olan uzaklığı, o noktanın koordinatlarının kareleri toplamının kareköküdür. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Dik koordinat düzleminde \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) formülü ile ..................... |
| 2) | Bir doğru parçasını belli bir oranda .................... nokta, doğru parçasının uç noktaları arasında yer alır. |
| 3) | \(A(3, 4)\) ve \(B(7, 4)\) noktalarının orta noktasının apsisi .................... olur. |
| 4) | Koordinat düzleminde bir noktanın apsisi .................... eksenindeki konumunu gösterir. |
| 5) | Bir doğru parçasını \(k\) oranında içten bölen noktanın koordinatları, uç noktaların koordinatları ve \(k\) oranı kullanılarak ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(A(2, 3)\) ve \(B(5, 7)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? |
| 2) | \(P(-1, 4)\) ve \(R(7, 2)\) noktalarının orta noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 3) | Bir doğru parçasını içten bölen bir noktanın koordinatlarını bulmak için hangi bilgilere ihtiyaç duyarız? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A(3, -1)\) ve \(B(-2, 4)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) \(5\)
B) \(5\sqrt{2}\)
C) \(10\)
D) \(2\sqrt{5}\)
E) \(5\sqrt{5}\)
|
| 2) |
\(K(1, 6)\) ve \(L(5, 2)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((2, 4)\)
B) \((3, 3)\)
C) \((3, 4)\)
D) \((4, 3)\)
E) \((4, 4)\)
|
| 3) |
\(A(1, 2)\) ve \(B(7, 14)\) noktalarını birleştiren \(AB\) doğru parçasını \(|AC|/|CB| = 1/2\) oranında içten bölen \(C\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((2, 5)\)
B) \((3, 6)\)
C) \((4, 8)\)
D) \((5, 10)\)
E) \((6, 12)\)
|
| 4) |
Bir \(ABCD\) paralelkenarının köşeleri \(A(1, 3)\), \(B(4, 1)\), \(C(x, y)\) ve \(D(2, 5)\) olduğuna göre, \(C\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((4, 2)\)
B) \((5, 3)\)
C) \((6, 4)\)
D) \((7, 5)\)
E) \((3, 5)\)
|
| 5) |
Koordinat düzleminde \(P(a, 2)\) noktasının \(Q(1, 5)\) noktasına uzaklığı \(5\) birim olduğuna göre, \(a\) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) \(-5\)
B) \(-4\)
C) \(-3\)
D) \(0\)
E) \(6\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Dik koordinat düzleminde \(A(-3, 2)\) ve \(B(5, -4)\) noktaları veriliyor. \(AB\) doğru parçasının orta noktasının orijine olan uzaklığını bulunuz. |
| 2) | \(A(1, 5)\) ve \(B(7, -1)\) noktalarını birleştiren \(AB\) doğru parçasını \(|AC| = 2|CB|\) olacak şekilde içten bölen \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz. |
| 3) | Köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(4, 6)\) ve \(C(x, y)\) olan bir \(ABC\) üçgeninde \(AC\) kenarının orta noktası \(M(3, 4)\) olduğuna göre, \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz. Ayrıca, \(BC\) kenarının uzunluğunu hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dik-koordinat-duzleminde-iki-nokta-arasi-uzaklik-ve-bir-dogru-parcasini-belli-oranda-bolen-noktanin-koordinatlari/etkinlikler