📄 10. Sınıf Matematik: Dik Açılı Çgende Yükseklik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Dik açılı üçgende hipotenüse ait yükseklik, üçgeni iki benzer dik üçgene ayırır.
2. Öklid bağıntıları sadece dik açılı üçgenlerde geçerlidir.
3. Bir dik açılı üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların toplamına eşittir.
4. Dik açılı üçgende dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi iz düşümü ile hipotenüsün çarpımına eşittir.
5. Pisagor teoremi, dik açılı üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi ifade eder.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende dik köşeden hipotenüse indirilen yüksekliğin temel özelliği nedir?
2. Öklid bağıntılarından "dik kenar bağıntısı"nı açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. Hipotenüs BC üzerine A noktasından indirilen dikme H olsun. BH = 4 cm ve HC = 9 cm olduğuna göre, AH yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. AB dik kenarının uzunluğu 6 cm'dir. Hipotenüs BC üzerine A noktasından indirilen yükseklik H olsun. BH uzunluğu 3 cm olduğuna göre, BC hipotenüsünün uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir dik açılı üçgende dik kenarların uzunlukları 5 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. Hipotenüs BC üzerine A noktasından indirilen yükseklik AH'tır. AB = 8 cm ve AC = 6 cm olduğuna göre, AH yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz ve hipotenüs üzerindeki ayırdığı parçaların (BH ve HC) uzunluklarını hesaplayınız.
2. Bir dik açılı üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü biri diğerinden 5 cm daha uzun olan iki parçaya ayırmaktadır. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve dik kenarlarından birinin uzunluğunu bulunuz.
3. Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. AB dik kenarının uzunluğu 9 cm, AC dik kenarının uzunluğu 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliği AH'tır. BH uzunluğunu (AB kenarının hipotenüs üzerindeki izdüşümü) ve HC uzunluğunu (AC kenarının hipotenüs üzerindeki izdüşümü) bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dik Açılı Çgende Yükseklik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Dik açılı üçgende hipotenüse ait yükseklik, üçgeni iki benzer dik üçgene ayırır. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları sadece dik açılı üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir dik açılı üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların toplamına eşittir. |
| ( .... ) | Dik açılı üçgende dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi iz düşümü ile hipotenüsün çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Pisagor teoremi, dik açılı üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi ifade eder. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik açılı üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen dikmeye .................... denir. |
| 2) | Dik açılı üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunun karesi, hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunluklarının ....................'ına eşittir. |
| 3) | Öklid bağıntıları, dik açılı üçgenlerde kenar uzunlukları ve yüksekliğin uzunluğu arasındaki .................... ifade eder. |
| 4) | Bir dik açılı üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğunun karesi, hipotenüs üzerindeki kendi .................... ile hipotenüsün uzunluğunun çarpımına eşittir. |
| 5) | Hipotenüs, dik açılı üçgenin en uzun ....................ıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dik köşeden hipotenüse indirilen yüksekliğin temel özelliği nedir? |
| 2) | Öklid bağıntılarından "dik kenar bağıntısı"nı açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. Hipotenüs BC üzerine A noktasından indirilen dikme H olsun. BH = 4 cm ve HC = 9 cm olduğuna göre, AH yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 2) |
Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. AB dik kenarının uzunluğu 6 cm'dir. Hipotenüs BC üzerine A noktasından indirilen yükseklik H olsun. BH uzunluğu 3 cm olduğuna göre, BC hipotenüsünün uzunluğu kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
|
| 3) |
Bir dik açılı üçgende dik kenarların uzunlukları 5 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğinin uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(\frac{60}{13}\)
B) \(\frac{30}{13}\)
C) \(\frac{13}{60}\)
D) \(\frac{13}{30}\)
E) \(13\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. Hipotenüs BC üzerine A noktasından indirilen yükseklik AH'tır. AB = 8 cm ve AC = 6 cm olduğuna göre, AH yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz ve hipotenüs üzerindeki ayırdığı parçaların (BH ve HC) uzunluklarını hesaplayınız. |
| 2) | Bir dik açılı üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü biri diğerinden 5 cm daha uzun olan iki parçaya ayırmaktadır. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve dik kenarlarından birinin uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. AB dik kenarının uzunluğu 9 cm, AC dik kenarının uzunluğu 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliği AH'tır. BH uzunluğunu (AB kenarının hipotenüs üzerindeki izdüşümü) ve HC uzunluğunu (AC kenarının hipotenüs üzerindeki izdüşümü) bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dik-acili-cgende-yukseklik/etkinlikler