📄 10. Sınıf Matematik: Cebirsel ve fonksiyonel işlemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun bire bir olması için tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsünün de farklı olması gerekir.
2. \(P(x) = 3x^2 - \sqrt{x} + 5\) ifadesi bir polinomdur.
3. Sabit fonksiyonun görüntü kümesi tek elemanlıdır.
4. Sıfır polinomunun derecesi sıfırdır.
5. \(f(x) = ax + b\) biçimindeki doğrusal fonksiyonların tersi de her zaman bir fonksiyondur (\(a \neq 0\) için).
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x - 5\) ise \(f(4)\) değeri kaçtır?
2. \(P(x) = x^3 - 2x^2 + ax - 4\) polinomunun \(x - 1\) ile bölümünden kalan \(-2\) ise \(a\) kaçtır?
3. \(f(x) = 2x + 1\) ve \(g(x) = x^2\) ise \((g \circ f)(1)\) değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = (a-2)x^2 + (b+3)x + c - 1\) fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre, \(a + b + c\) toplamı kaçtır?
2. \(P(x) = 2x^3 - 4x^2 + 5x - 7\) polinomunun \(x - 2\) ile bölümünden kalan kaçtır?
3. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bire bir ve örten bir fonksiyondur?
4. \(f(x) = \frac{2x + 5}{3}\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(P(x)\) bir polinomdur. \(P(x) + P(x+1) = 4x + 6\) olduğuna göre, \(P(x)\) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = 4x - 3\) ve \((g \circ f)(x) = 8x + 5\) olduğuna göre, \(g(x)\) fonksiyonunu bulunuz ve çözüm adımlarını gösteriniz.
2. \(P(x) = x^3 - ax^2 + bx - 6\) polinomu \(x^2 - x - 2\) ile tam bölünebildiğine göre, \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz.
3. \(f: R - \{a\} \rightarrow R - \{b\}\) olmak üzere, \(f(x) = \frac{4x - 3}{2x - 6}\) fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, \(a + b\) toplamını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Cebirsel ve fonksiyonel işlemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun bire bir olması için tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsünün de farklı olması gerekir. |
| ( .... ) | \(P(x) = 3x^2 - \sqrt{x} + 5\) ifadesi bir polinomdur. |
| ( .... ) | Sabit fonksiyonun görüntü kümesi tek elemanlıdır. |
| ( .... ) | Sıfır polinomunun derecesi sıfırdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = ax + b\) biçimindeki doğrusal fonksiyonların tersi de her zaman bir fonksiyondur (\(a \neq 0\) için). |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı değer kümesinde kendisiyle eşleyen fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 2) | \(P(x)\) polinomunun katsayılar toplamını bulmak için değişken yerine .................... yazılır. |
| 3) | Tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü aynı olan fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | \(P(x)\) polinomunun \(x - a\) ile bölümünden kalan .................... değerine eşittir. |
| 5) | Bir \(f\) fonksiyonu için \(f(x) = f(-x)\) eşitliği sağlanıyorsa bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x - 5\) ise \(f(4)\) değeri kaçtır? |
| 2) | \(P(x) = x^3 - 2x^2 + ax - 4\) polinomunun \(x - 1\) ile bölümünden kalan \(-2\) ise \(a\) kaçtır? |
| 3) | \(f(x) = 2x + 1\) ve \(g(x) = x^2\) ise \((g \circ f)(1)\) değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = (a-2)x^2 + (b+3)x + c - 1\) fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre, \(a + b + c\) toplamı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 2) |
\(P(x) = 2x^3 - 4x^2 + 5x - 7\) polinomunun \(x - 2\) ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 3) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bire bir ve örten bir fonksiyondur?
A) \(f: R \rightarrow R, f(x) = x^2\)
B) \(f: R \rightarrow R, f(x) = 2x + 3\)
C) \(f: Z \rightarrow Z, f(x) = 2x\)
D) \(f: R \rightarrow R, f(x) = |x|\)
E) \(f: N \rightarrow N, f(x) = x + 1\)
|
| 4) |
\(f(x) = \frac{2x + 5}{3}\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{3x - 5}{2}\)
B) \(\frac{3x + 5}{2}\)
C) \(\frac{2x - 5}{3}\)
D) \(3x - 5\)
E) \(\frac{x - 5}{6}\)
|
| 5) |
\(P(x)\) bir polinomdur. \(P(x) + P(x+1) = 4x + 6\) olduğuna göre, \(P(x)\) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2x + 1\)
B) \(2x + 2\)
C) \(2x + 3\)
D) \(4x + 2\)
E) \(2x - 1\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = 4x - 3\) ve \((g \circ f)(x) = 8x + 5\) olduğuna göre, \(g(x)\) fonksiyonunu bulunuz ve çözüm adımlarını gösteriniz. |
| 2) | \(P(x) = x^3 - ax^2 + bx - 6\) polinomu \(x^2 - x - 2\) ile tam bölünebildiğine göre, \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz. |
| 3) | \(f: R - \{a\} \rightarrow R - \{b\}\) olmak üzere, \(f(x) = \frac{4x - 3}{2x - 6}\) fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, \(a + b\) toplamını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-cebirsel-ve-fonksiyonel-islemler/etkinlikler