🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Cebirsel ve fonksiyonel algoritmalar / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Cebirsel ve fonksiyonel algoritmalar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her eleman, değer kümesinden yalnız bir elemanla eşleşmelidir.

2. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu adım adım algoritmik olarak ifade edildiğinde, 'girdinin 3 katının 5 eksiği' şeklinde tanımlanır.

3. Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı ise bu fonksiyona örten fonksiyon denir.

4. Sabit fonksiyonların görüntü kümesi sadece bir elemandan oluşur.

5. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu, gerçek sayılar kümesinde bire bir bir fonksiyondur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun girdilerini çıktılarına dönüştüren adım adım işlem kurallarına denir.
2. Tanım kümesindeki her elemanı kendisiyle eşleyen fonksiyona fonksiyon denir.
3. \(f(x) = ax + b\) biçimindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
4. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki görüntülerinin oluşturduğu kümeye kümesi denir.
5. \(f(x) = 0\) fonksiyonu, özel bir sabit fonksiyon olup fonksiyonu olarak adlandırılır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(I(x) = x\) şeklinde tanımlanan ve her elemanı kendisine eşleyen fonksiyon.
« Tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesindeki tek bir elemana eşleyen fonksiyon.
« Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntülerinin de farklı olduğu fonksiyon.
« Değer kümesinde açıkta eleman kalmayan fonksiyon.
« Değer kümesinde en az bir elemanın açıkta kaldığı fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 2x + 5\) fonksiyonu için girdi \(x = 3\) olduğunda elde edilen çıktı kaçtır?

2. \(f(x) = (a-3)x + 5\) fonksiyonu sabit bir fonksiyon ise \(a\) değeri kaç olmalıdır?

3. Girdinin karesini alıp 4 ekleyen algoritmik süreci temsil eden \(f(x)\) fonksiyonunu yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(f\) fonksiyonu, girdiyi 4 ile çarpıp ardından 7 çıkaracak şekilde tasarlanmıştır. Bu algoritmik süreci ifade eden fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(f(x) = 3x - 2\) ve \(g(x) = x^2 + 1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre, girdi \(x = 2\) için \((f + g)(2)\) işleminin çıktısı kaçtır?

3. Aşağıda adımları verilen algoritma bir \(f(x)\) fonksiyonunu tanımlamaktadır:
Adım 1: Girdiyi oku (x).
Adım 2: Girdinin 3 fazlasını al.
Adım 3: Elde edilen sonucun yarısını hesapla.
Adım 4: Çıktıyı yaz.
Buna göre bu algoritmanın matematiksel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(f(x) = (m-2)x^2 + (n+3)x + k - 1\) fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre, \(m + n + k\) toplamı kaçtır?

5. I. Her doğrusal fonksiyon bire birdir.
II. Sabit fonksiyonun görüntü kümesi tek elemanlıdır.
III. Tanım kümesi boş küme olamaz.

Yukarıda verilen öncüllerden hangileri her zaman doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = 5x - 3\) fonksiyonu veriliyor. \(f(2a + 1) = 12\) eşitliğini sağlayan \(a\) değerini adım adım işlem basamaklarını göstererek bulunuz.

2. Bir fırındaki ekmek üretim maliyeti günlük sabit 500 TL ve üretilen her bir ekmek için 3 TL değişken maliyet olarak belirlenmiştir. Günlük \(x\) adet ekmek üretildiğinde toplam maliyeti veren fonksiyonu (algoritmayı) yazınız ve 400 ekmek üretildiğinde oluşacak toplam maliyeti hesaplayınız.

3. \(f(x)\) doğrusal bir fonksiyondur. \(f(1) = 5\) ve \(f(3) = 11\) olduğuna göre, \(f(5)\) değerini fonksiyonun kuralını bularak hesaplayınız.