🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Matematik
💡 10. Sınıf Matematik: Bölünebilme Özellikleri İle Kalan Bulma Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: Bölünebilme Özellikleri İle Kalan Bulma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının 3 ile bölümünden kalanı bulmak için rakamları toplamına bakarız. 4567 sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır? 🤔
Çözüm:
- Adım 1: Sayının rakamlarını toplarız.
- Rakamlar toplamı = \( 4 + 5 + 6 + 7 = 22 \)
- Adım 2: Elde ettiğimiz toplamın 3 ile bölümünden kalanı buluruz.
- \( 22 \div 3 \) işleminin sonucu 7'dir ve kalan 1'dir.
- Sonuç: 4567 sayısının 3 ile bölümünden kalan 1'dir. ✅
Örnek 2:
9 ile bölünebilme kuralı, sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir. 8765 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Adım 1: Sayının rakamlarını toplarız.
- Rakamlar toplamı = \( 8 + 7 + 6 + 5 = 26 \)
- Adım 2: Elde ettiğimiz toplamın 9 ile bölümünden kalanı buluruz.
- \( 26 \div 9 \) işleminin sonucu 2'dir ve kalan 8'dir.
- Sonuç: 8765 sayısının 9 ile bölümünden kalan 8'dir. 👍
Örnek 3:
Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, sayının birler basamağına bağlıdır. 12345 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? 🖐️
Çözüm:
- Kural: Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana eşittir.
- Adım 1: Sayının birler basamağındaki rakamı belirleriz.
- 12345 sayısının birler basamağındaki rakam 5'tir.
- Adım 2: Birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalanı buluruz.
- \( 5 \div 5 \) işleminin sonucu 1'dir ve kalan 0'dır.
- Sonuç: 12345 sayısının 5 ile bölümünden kalan 0'dır. 🎉
Örnek 4:
10 ile bölünebilme kuralı oldukça basittir. Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, sayının birler basamağındaki rakamdır. 9876 sayısının 10 ile bölümünden kalan kaçtır? 🔟
Çözüm:
- Kural: Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, sayının birler basamağındaki rakamdır.
- Adım 1: Sayının birler basamağındaki rakamı belirleriz.
- 9876 sayısının birler basamağındaki rakam 6'dır.
- Sonuç: 9876 sayısının 10 ile bölümünden kalan 6'dır. 💯
Örnek 5:
A ve B iki basamaklı sayılardır. A sayısının 9 ile bölümünden kalan 5, B sayısının 9 ile bölümünden kalan 7'dir. Buna göre, A + B toplamının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? ➕
Çözüm:
- Kural: Toplamın bölümünden kalan, kalanların toplamının bölümünden kalana eşittir.
- Adım 1: A ve B sayılarının kalanlarını toplarız.
- Kalanlar toplamı = \( 5 + 7 = 12 \)
- Adım 2: Elde ettiğimiz toplamın 9 ile bölümünden kalanı buluruz.
- \( 12 \div 9 \) işleminin sonucu 1'dir ve kalan 3'tür.
- Sonuç: A + B toplamının 9 ile bölümünden kalan 3'tür. 💡
Örnek 6:
ABC üç basamaklı bir sayıdır. A, B ve C rakamları farklıdır. Bu sayının 3 ile bölümünden kalan 2'dir. CBA sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır? 🔄
Çözüm:
- Kural: Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir.
- Adım 1: ABC sayısının rakamları toplamı \( A + B + C \) olsun.
- Soruda verilen bilgiye göre, \( (A + B + C) \pmod 3 = 2 \)
- Adım 2: CBA sayısının rakamları toplamı da \( C + B + A \) olur.
- Bu toplam, ABC sayısının rakamları toplamı ile aynıdır.
- Sonuç: CBA sayısının da 3 ile bölümünden kalan 2'dir. ✨
Örnek 7:
Bir markette ürünler 5'li paketler halinde satılıyor. Elinde 37 adet ürün olan bir kişi, bu ürünleri kaç tam paket yapabilir ve kaç adet ürün artar? 🛒
Çözüm:
- Problem: 37 adet ürünü 5'li paketlere ayırma.
- Bu, 37 sayısının 5 ile bölümünden kalanı bulmak demektir.
- Adım 1: Bölme işlemini yaparız.
- \( 37 \div 5 \)
- Adım 2: Bölüm ve kalanı belirleriz.
- \( 37 = 5 \times 7 + 2 \)
- Sonuç: 7 tam paket yapılabilir ve 2 adet ürün artar. 🛍️
Örnek 8:
Bir okulda öğrenciler 9'arlı gruplara ayrılacaktır. Toplam 50 öğrenci varsa, kaç tam grup oluşur ve kaç öğrenci artar? 🧑🤝🧑
Çözüm:
- Problem: 50 öğrenciyi 9'arlı gruplara ayırma.
- Bu, 50 sayısının 9 ile bölümünden kalanı bulmak demektir.
- Adım 1: Bölme işlemini yaparız.
- \( 50 \div 9 \)
- Adım 2: Bölüm ve kalanı belirleriz.
- \( 50 = 9 \times 5 + 5 \)
- Sonuç: 5 tam grup oluşur ve 5 öğrenci artar. 🎓
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-bolunebilme-ozellikleri-ile-kalan-bulma/sorular