📄 10. Sınıf Matematik: Bir Doğal Sayı İle Asal Çarpanlarına Ve Bölenleri Arasındaki İlişkiler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir sayının asal çarpanları her zaman o sayının bölenleridir.
2. İki asal sayının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) 1'dir.
3. Bir doğal sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı, asal çarpanlarının üslerinin birer fazlasının çarpımına eşittir.
4. 24 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'tür.
5. Tek doğal sayıların asal çarpanları arasında 2 bulunmaz.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. 72 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
2. 15 ve 28 sayılarının aralarında asal olup olmadığını açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A = 2^3 \times 3^2 \times 5^1\) şeklinde asal çarpanlarına ayrılan A doğal sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
2. Aşağıdaki sayılardan hangisi 60 sayısının asal çarpanlarından biri değildir?
3. I. İki farklı asal sayının EBOB'u 1'dir.\nII. Aralarında asal olan iki sayının EKOK'u bu sayıların çarpımına eşittir.\nIII. Bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı her zaman çifttir.\nYukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. A ve B doğal sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış şekli \(A = 2^x \times 3^2\) ve \(B = 2^2 \times 3^y\) olarak verilmiştir. EBOB(A, B) = 12 ve EKOK(A, B) = 72 olduğuna göre, x ve y değerlerini bulunuz.
2. 180 sayısının asal çarpanlarını bulunuz ve pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını hesaplayınız.
3. Kenar uzunlukları 48 cm ve 72 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına ve köşelerine de gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. En az sayıda ağaç dikmek için iki ağaç arası mesafe kaç cm olmalıdır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Bir Doğal Sayı İle Asal Çarpanlarına Ve Bölenleri Arasındaki İlişkiler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir sayının asal çarpanları her zaman o sayının bölenleridir. |
| ( .... ) | İki asal sayının EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) 1'dir. |
| ( .... ) | Bir doğal sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı, asal çarpanlarının üslerinin birer fazlasının çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | 24 sayısının asal çarpanları 2 ve 3'tür. |
| ( .... ) | Tek doğal sayıların asal çarpanları arasında 2 bulunmaz. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir doğal sayıyı tam bölen asal sayılara, o sayının .................... denir. |
| 2) | Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılara .................... denir. |
| 3) | İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne .................... denir. |
| 4) | 36 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali .................... şeklindedir. |
| 5) | Aralarında asal olan iki sayının EKOK'u (En Küçük Ortak Kat), bu sayıların .................... eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | 72 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? |
| 2) | 15 ve 28 sayılarının aralarında asal olup olmadığını açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A = 2^3 \times 3^2 \times 5^1\) şeklinde asal çarpanlarına ayrılan A doğal sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
E) 36
|
| 2) |
Aşağıdaki sayılardan hangisi 60 sayısının asal çarpanlarından biri değildir?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
E) 1
|
| 3) |
I. İki farklı asal sayının EBOB'u 1'dir.\nII. Aralarında asal olan iki sayının EKOK'u bu sayıların çarpımına eşittir.\nIII. Bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı her zaman çifttir.\nYukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | A ve B doğal sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış şekli \(A = 2^x \times 3^2\) ve \(B = 2^2 \times 3^y\) olarak verilmiştir. EBOB(A, B) = 12 ve EKOK(A, B) = 72 olduğuna göre, x ve y değerlerini bulunuz. |
| 2) | 180 sayısının asal çarpanlarını bulunuz ve pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını hesaplayınız. |
| 3) | Kenar uzunlukları 48 cm ve 72 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın etrafına ve köşelerine de gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. En az sayıda ağaç dikmek için iki ağaç arası mesafe kaç cm olmalıdır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-bir-dogal-sayi-ile-asal-carpanlarina-ve-bolenleri-arasindaki-iliskiler/etkinlikler