🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Analitik geometri / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Analitik geometri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Koordinat sisteminde bir noktanın apsisi y eksenine olan uzaklığını, ordinatı ise x eksenine olan uzaklığını gösterir.

2. İki noktası \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) olan bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları \(\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)\) formülüyle bulunur.

3. Eğimi pozitif olan bir doğru, x ekseni ile geniş açı yapar.

4. Paralel iki doğrunun eğimleri her zaman birbirine eşittir.

5. \(y = 3x - 5\) doğrusunun eğimi 3'tür.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Koordinat sisteminde eksenlerin kesiştiği noktaya denir.
2. Bir doğru parçasını belli bir oranda içten bölen noktanın koordinatları, uç noktaların koordinatları ve kullanılarak bulunur.
3. Eksenlere paralel olmayan bir doğrunun eğimi, doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının değerine eşittir.
4. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı 'dir.
5. \(Ax + By + C = 0\) genel denklemi ile verilen bir doğrunun eğimi formülüyle bulunur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir noktanın x koordinatı.
« Bir noktanın y koordinatı.
« Koordinat sisteminde eksenlerin kesiştiği nokta.
« Bir doğrunun x ekseniyle yaptığı açının tanjantı.
« Eğimleri eşit olan ve kesişmeyen doğrular.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Koordinat sisteminde \(A(3, -2)\) noktasının x eksenine ve y eksenine olan uzaklıklarını belirtiniz.

2. Eğimi \(m = -2\) olan ve \(P(1, 4)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.

3. \(A(2, 5)\) ve \(B(6, 1)\) noktalarından geçen doğru parçasının orta noktasının koordinatlarını bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Koordinat sisteminde \(A(3, -4)\) ve \(B(-1, 2)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

2. \(A(1, 3)\) noktasından geçen ve eğimi 2 olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(3x - 2y + 6 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır?

4. \(A(2, -1)\) ve \(B(4, 3)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(y = 2x + 3\) ve \(y = 2x - 1\) doğruları birbirine paraleldir.
II. \(y = 3x + 5\) ve \(y = -\frac{1}{3}x + 2\) doğruları birbirine diktir.
III. \(y = x + 4\) doğrusunun eğimi 4'tür.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Köşe koordinatları \(A(-2, 1)\), \(B(4, 1)\) ve \(C(1, 5)\) olan \(ABC\) üçgeninin \(AB\) kenarına ait yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz.

2. \(A(1, -3)\) noktasından geçen ve \(2x - 3y + 5 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.

3. \(A(-3, 2)\) ve \(B(5, -6)\) noktalarını birleştiren \(AB\) doğru parçasını \(\frac{|AC|}{|CB|} = 3\) oranında içten bölen \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.