🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Algoritmik yapı / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Algoritmik yapı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir algoritmadaki döngü yapısı, belirli bir işlemin koşul sağlandığı sürece tekrarlanmasını sağlar.

2. Faktöriyel hesaplama algoritmasında sadece toplama işlemi kullanılır.

3. Koşullu ifadeler (if-else), algoritmanın akışını belirli bir şartın doğru veya yanlış olmasına göre farklı yollara yönlendirir.

4. Bir algoritmanın sonsuz döngüye girmesi, algoritmanın sonlu olması kuralına uygundur.

5. Çarpma yoluyla sayma yöntemi, iç içe geçmiş döngülerin çalışma mantığı ile doğrudan ilişkilidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir problemin çözümünde takip edilen, başlangıcı ve sonu olan adım adım yönergeler bütününe denir.
2. Algoritmada adımların görsel olarak kutular ve oklar yardımıyla gösterildiği şemaya adı verilir.
3. \(n!\) değerini hesaplayan bir algoritmada, çarpım değerini tutan değişkenin başlangıç değeri olarak seçilmelidir.
4. Bir algoritmada belirli bir koşulun gerçekleşip gerçekleşmediğini kontrol eden yapıya yapısı denir.
5. Ardışık iki teriminin toplamı bir sonraki terimi veren \(1, 1, 2, 3, 5, 8, ...\) sayı dizisinin terimlerini üreten algoritmaya algoritması denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Belirli bir işlem adımının bir koşula bağlı olarak ardı ardına tekrar edilmesi.
« Algoritma içinde farklı değerleri saklamak ve güncellemek için kullanılan hafıza alanları.
« Algoritmanın akışını yönlendirmek için kullanılan, doğru veya yanlış sonucu veren mantıksal ifade.
« Döngünün kaç kez çalıştığını takip eden ve genellikle her adımda değeri sabit miktarda artan değişken.
« Bir algoritmanın sonsuza kadar çalışmayıp, belirli bir adım sonunda mutlaka tamamlanması özelliği.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Başlangıçta \(x = 5\) ve \(y = 3\) olarak verilen bir algoritmada, sırasıyla 'adım 1: \(x\) değerini \(x + y\) yap', 'adım 2: \(y\) değerini \(x - y\) yap' işlemleri uygulanırsa, son durumda \(y\) değişkeninin değeri kaç olur?

2. 1'den 10'a kadar olan tek sayıların toplamını bulan bir algoritmada, döngü her adımda sayaç değerini kaçar kaçar artırmalıdır?

3. Bir algoritma \(a = 1\) ile başlayıp, her adımda \(a\) değerini 2 ile çarpmaktadır. Bu algoritma 4 adım çalıştırılırsa \(a\) değişkeninin son değeri kaç olur?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(x\) tam sayısı giriliyor. Eğer \(x\) çift ise \(x\) değeri \(x \div 2\) yapılıyor. Eğer \(x\) tek ise \(x\) değeri \(3 \times x + 1\) yapılıyor. Giriş olarak \(x = 5\) sayısı verildiğinde, bu işlem ardışık olarak 2 kez uygulanırsa elde edilen son \(x\) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

2. Aşağıda adımları verilen bir algoritma tasarlanmıştır:
Adım 1: Başla.
Adım 2: \(s = 0\) ve \(k = 1\) al.
Adım 3: Eğer \(k > 5\) ise Adım 6'ya git.
Adım 4: \(s = s + k\) yap.
Adım 5: \(k = k + 1\) yap ve Adım 3'e dön.
Adım 6: \(s\) değerini yaz ve bitir.
Bu algoritma çalıştırıldığında ekrana yazılacak \(s\) değeri kaçtır?

3. Bir torbada 1'den 5'e kadar numaralandırılmış 5 top vardır. Algoritma bu torbadan rastgele iki top çekip üzerindeki sayıları çarpıyor. Çarpımın çift sayı olma olasılığını hesaplayan algoritmanın bulması gereken doğru sonuç kaçtır?

4. Bir algoritma, girilen \(n\) pozitif tam sayısı için \(n!\) değerini hesaplamaktadır. Algoritmanın döngü yapısı içinde her adımda çarpım değişkeni olan \(p\) değeri, sayaç olan \(i\) değeri ile çarpılarak güncellenmektedir. Döngü \(i = 2\)'den \(n\)'e kadar birer artırılarak çalışmaktadır. \(n = 4\) için bu algoritma çalıştırıldığında döngü içindeki çarpma işlemi toplam kaç kez gerçekleştirilir?

5. Bir öğrenci, 10. sınıf permütasyon konusundaki \(P(n, r)\) formülünü hesaplayan bir algoritma yazmak istiyor. Algoritmanın girdileri \(n = 6\) ve \(r = 2\) olduğuna göre, algoritmanın çıktı olarak vermesi gereken \(P(6, 2)\) değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(A\) dizisindeki elemanların toplamını bulan bir algoritmanın adımlarını (sözde kodunu) yazınız. Algoritmada başlangıç toplam değerini sıfır alarak, döngü ve sayaç kavramlarını kullanınız.

2. Fibonacci sayı dizisinin ilk 6 terimini sırasıyla hesaplayan bir algoritmanın çalışma mantığını açıklayınız. İlk iki terimi \(f_1 = 1\) ve \(f_2 = 1\) alarak sonraki terimlerin nasıl elde edildiğini adım adım gösteriniz.

3. Kullanıcıdan alınan bir \(x\) tam sayısının pozitif, negatif veya sıfır olduğunu belirleyip ekrana yazan bir algoritmanın akış şemasını sözel adımlarla ifade ediniz. Koşullu yapıları (karar mekanizmalarını) açıkça belirtiniz.