🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: İki Boyutlu Sabit İvmeli Hareket Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: İki Boyutlu Sabit İvmeli Hareket Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Yatay düzlemde durmakta olan bir cisim, 4 m/s²'lik sabit ivmeyle 6 s boyunca hareket ettiriliyor. Cismin 6 s sonunda ulaştığı son hızı bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda, sabit ivmeli hareketin temel formüllerinden yararlanacağız. 💡
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 0 m/s (durmakta olduğu için)
- İvme (\(a\)) = 4 m/s²
- Zaman (\(t\)) = 6 s
- İstenen: Son hız (\(v\))
- Kullanılacak Formül: Sabit ivmeli hareketin birinci denklemi: \(v = v_0 + at\)
- Çözüm:
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \(v = 0 + (4 \, \text{m/s}^2) \times (6 \, \text{s})\)
- Hesaplamayı yapalım: \(v = 24 \, \text{m/s}\)
Örnek 2:
Kuzeye doğru 10 m/s sabit hızla gitmekte olan bir araç, 5 s boyunca 2 m/s²'lik sabit ivmeyle hızlanıyor. Bu sürede aracın yer değiştirmesini hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soruda, sabit ivmeli hareketin ikinci denklemini kullanarak yer değiştirmeyi bulacağız. 📏
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 10 m/s (kuzeye doğru)
- İvme (\(a\)) = 2 m/s² (hızlandığı için ivme ile hız aynı yönde)
- Zaman (\(t\)) = 5 s
- İstenen: Yer değiştirme (\(\Delta x\))
- Kullanılacak Formül: Sabit ivmeli hareketin ikinci denklemi: \(\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
- Çözüm:
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \(\Delta x = (10 \, \text{m/s}) \times (5 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (2 \, \text{m/s}^2) \times (5 \, \text{s})^2\)
- Hesaplamaları yapalım: \(\Delta x = 50 \, \text{m} + \frac{1}{2} (2 \, \text{m/s}^2) \times (25 \, \text{s}^2)\)
- \(\Delta x = 50 \, \text{m} + 25 \, \text{m}\)
- \(\Delta x = 75 \, \text{m}\)
Örnek 3:
Bir füze, yerden 500 m/s ilk hızla yukarı doğru ateşleniyor. Füze, 10 s boyunca 10 m/s²'lik sabit ivmeyle hareket ediyor. 10 s sonunda füzenin yerden yüksekliğini bulunuz. (Sürtünmeler ihmal edilecektir.)
Çözüm:
Bu problemde, füzenin hareketini analiz etmek için sabit ivmeli hareket denklemlerini kullanacağız. 🚀
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 500 m/s (yukarı doğru)
- İvme (\(a\)) = 10 m/s² (yukarı doğru)
- Zaman (\(t\)) = 10 s
- İstenen: Füzenin yerden yüksekliği (yer değiştirme, \(\Delta y\))
- Kullanılacak Formül: Sabit ivmeli hareketin ikinci denklemi: \(\Delta y = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
- Çözüm:
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \(\Delta y = (500 \, \text{m/s}) \times (10 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (10 \, \text{m/s}^2) \times (10 \, \text{s})^2\)
- Hesaplamaları yapalım: \(\Delta y = 5000 \, \text{m} + \frac{1}{2} (10 \, \text{m/s}^2) \times (100 \, \text{s}^2)\)
- \(\Delta y = 5000 \, \text{m} + 500 \, \text{m}\)
- \(\Delta y = 5500 \, \text{m}\)
Örnek 4:
Bir bisikletli, düz bir yolda 20 m/s hızla ilerlerken aniden fren yaparak yavaşlamaya başlıyor. Bisikletlinin frenleme ivmesi -4 m/s² olduğuna göre, bisikletlinin durana kadar kaç saniye boyunca yavaşladığını ve bu sürede ne kadar yol aldığını bulunuz.
Çözüm:
Bu yeni nesil soruda, hem son hızı kullanarak zamanı hem de zamanı kullanarak yer değiştirmeyi hesaplayacağız. 🚴♀️
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 20 m/s
- Son hız (\(v\)) = 0 m/s (durduğu için)
- İvme (\(a\)) = -4 m/s² (yavaşladığı için negatif)
- İstenenler:
- Zaman (\(t\))
- Yer değiştirme (\(\Delta x\))
- Çözüm Adımları:
- Zamanı Bulma:
- Kullanılacak Formül: \(v = v_0 + at\)
- Değerleri yerine koyalım: \(0 = 20 \, \text{m/s} + (-4 \, \text{m/s}^2) \times t\)
- Denklemi çözelim: \(4t = 20 \Rightarrow t = 5 \, \text{s}\)
- Yer Değiştirmeyi Bulma:
- Kullanılacak Formül: \(\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
- Bulduğumuz zamanı ve verilen değerleri kullanalım: \(\Delta x = (20 \, \text{m/s}) \times (5 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (-4 \, \text{m/s}^2) \times (5 \, \text{s})^2\)
- Hesaplamaları yapalım: \(\Delta x = 100 \, \text{m} + \frac{1}{2} (-4 \, \text{m/s}^2) \times (25 \, \text{s}^2)\)
- \(\Delta x = 100 \, \text{m} - 50 \, \text{m}\)
- \(\Delta x = 50 \, \text{m}\)
Örnek 5:
Bir otomobil, kırmızı ışıkta durduktan sonra yeşil ışık yandığında 3 m/s²'lik sabit bir ivmeyle harekete başlıyor. Otomobilin 8 s sonraki hızını ve bu sürede katettiği mesafeyi hesaplayınız.
Çözüm:
Bu günlük hayat örneğinde, otomobilin hareketini adım adım analiz edeceğiz. 🚦
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 0 m/s (durduktan sonra)
- İvme (\(a\)) = 3 m/s²
- Zaman (\(t\)) = 8 s
- İstenenler:
- Son hız (\(v\))
- Yer değiştirme (\(\Delta x\))
- Çözüm:
- Son Hızı Bulma:
- Kullanılacak Formül: \(v = v_0 + at\)
- Değerleri yerine koyalım: \(v = 0 + (3 \, \text{m/s}^2) \times (8 \, \text{s})\)
- Hesaplama: \(v = 24 \, \text{m/s}\)
- Mesafeyi Bulma:
- Kullanılacak Formül: \(\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
- Değerleri yerine koyalım: \(\Delta x = (0 \, \text{m/s}) \times (8 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (3 \, \text{m/s}^2) \times (8 \, \text{s})^2\)
- Hesaplama: \(\Delta x = 0 + \frac{1}{2} (3 \, \text{m/s}^2) \times (64 \, \text{s}^2)\)
- \(\Delta x = 96 \, \text{m}\)
Örnek 6:
Bir top, 20 m/s'lik ilk hızla düz bir zeminde hareket ederken 4 s boyunca -2 m/s²'lik sabit ivmeyle yavaşlıyor. Topun 4 s sonraki hızını bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda, yavaşlayan bir cismin son hızını hesaplayacağız. ⚽
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 20 m/s
- İvme (\(a\)) = -2 m/s² (yavaşladığı için)
- Zaman (\(t\)) = 4 s
- İstenen: Son hız (\(v\))
- Kullanılacak Formül: \(v = v_0 + at\)
- Çözüm:
- Formülde değerleri yerine koyalım: \(v = 20 \, \text{m/s} + (-2 \, \text{m/s}^2) \times (4 \, \text{s})\)
- Hesaplama: \(v = 20 \, \text{m/s} - 8 \, \text{m/s}\)
- \(v = 12 \, \text{m/s}\)
Örnek 7:
Bir tren, 15 m/s'lik sabit hızla giderken, 10 s boyunca 1.5 m/s²'lik ivmeyle hızlanıyor. Bu sürede trenin ne kadar yol aldığını hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soruda, hızlanan bir trenin belirli bir sürede aldığı yolu bulacağız. 🚂
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 15 m/s
- İvme (\(a\)) = 1.5 m/s²
- Zaman (\(t\)) = 10 s
- İstenen: Yer değiştirme (\(\Delta x\))
- Kullanılacak Formül: \(\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
- Çözüm:
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \(\Delta x = (15 \, \text{m/s}) \times (10 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (1.5 \, \text{m/s}^2) \times (10 \, \text{s})^2\)
- Hesaplamaları yapalım: \(\Delta x = 150 \, \text{m} + \frac{1}{2} (1.5 \, \text{m/s}^2) \times (100 \, \text{s}^2)\)
- \(\Delta x = 150 \, \text{m} + 75 \, \text{m}\)
- \(\Delta x = 225 \, \text{m}\)
Örnek 8:
Bir yarış arabası, 60 m/s'lik ilk hızla hareket ederken, 5 s boyunca sabit bir ivmeyle hızlanarak 110 m/s son hıza ulaşıyor. Bu sürede yarış arabasının ivmesini ve aldığı yolu hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soruda, hem ivmeyi hem de yer değiştirmeyi bulmak için iki farklı formül kullanacağız. 🏎️
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 60 m/s
- Son hız (\(v\)) = 110 m/s
- Zaman (\(t\)) = 5 s
- İstenenler:
- İvme (\(a\))
- Yer değiştirme (\(\Delta x\))
- Çözüm Adımları:
- İvmeyi Bulma:
- Kullanılacak Formül: \(v = v_0 + at\)
- Değerleri yerine koyalım: \(110 \, \text{m/s} = 60 \, \text{m/s} + a \times (5 \, \text{s})\)
- Denklemi çözelim: \(50 \, \text{m/s} = a \times (5 \, \text{s}) \Rightarrow a = 10 \, \text{m/s}^2\)
- Yolu Bulma:
- Kullanılacak Formül: \(\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
- Bulduğumuz ivmeyi ve verilen değerleri kullanalım: \(\Delta x = (60 \, \text{m/s}) \times (5 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (10 \, \text{m/s}^2) \times (5 \, \text{s})^2\)
- Hesaplamaları yapalım: \(\Delta x = 300 \, \text{m} + \frac{1}{2} (10 \, \text{m/s}^2) \times (25 \, \text{s}^2)\)
- \(\Delta x = 300 \, \text{m} + 125 \, \text{m}\)
- \(\Delta x = 425 \, \text{m}\)
Örnek 9:
Bir asansör, zeminden hareket etmeye başlayıp 2 m/s²'lik sabit bir ivmeyle yükseliyor. Asansörün 4 s sonraki hızını ve bu sürede çıktığı yüksekliği hesaplayınız.
Çözüm:
Bu günlük hayat örneğinde, asansörün dikey hareketini analiz edeceğiz. 🏢
- Verilenler:
- İlk hız (\(v_0\)) = 0 m/s (zeminden başladığı için)
- İvme (\(a\)) = 2 m/s² (yukarı doğru)
- Zaman (\(t\)) = 4 s
- İstenenler:
- Son hız (\(v\))
- Yükseklik (yer değiştirme, \(\Delta y\))
- Çözüm:
- Son Hızı Bulma:
- Kullanılacak Formül: \(v = v_0 + at\)
- Değerleri yerine koyalım: \(v = 0 + (2 \, \text{m/s}^2) \times (4 \, \text{s})\)
- Hesaplama: \(v = 8 \, \text{m/s}\)
- Yüksekliği Bulma:
- Kullanılacak Formül: \(\Delta y = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
- Değerleri yerine koyalım: \(\Delta y = (0 \, \text{m/s}) \times (4 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (2 \, \text{m/s}^2) \times (4 \, \text{s})^2\)
- Hesaplama: \(\Delta y = 0 + \frac{1}{2} (2 \, \text{m/s}^2) \times (16 \, \text{s}^2)\)
- \(\Delta y = 16 \, \text{m}\)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-iki-boyutlu-sabit-ivmeli-hareket/sorular