📄 10. Sınıf Fizik: İki Boyutlu Sabit İvmeli Hareket Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle cismin yere düşme süresini bulmalıyız. Düşey hareket serbest düşme gibi incelenir:

\(h = \frac{1}{2}gt^2\)

\(45 = \frac{1}{2} (10) t^2\)

\(45 = 5t^2\)

\(t^2 = 9\)

\(t = 3\text{ s}\)



Şimdi yatayda aldığı yolu bulalım:

Yatay hız sabit olduğu için:

\(x = v_x t\)

\(x = 15 \text{ m/s} \times 3\text{ s}\)

\(x = 45\text{ m}\)



Yere çarpma anındaki hızının büyüklüğünü bulmak için yatay ve düşey hız bileşenlerini bulmalıyız.

Yatay hız bileşeni \(v_x\) hareket boyunca sabittir:

\(v_x = 15\text{ m/s}\)



Düşey hız bileşeni \(v_y\) ise:

\(v_y = g t\)

\(v_y = 10\text{ m/s}^2 \times 3\text{ s}\)

\(v_y = 30\text{ m/s}\)



Yere çarpma anındaki hızın büyüklüğü, \(v_x\) ve \(v_y\) bileşenlerinin vektörel toplamıdır (Pisagor teoremi):

\(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\)

\(v = \sqrt{(15)^2 + (30)^2}\)

\(v = \sqrt{225 + 900}\)

\(v = \sqrt{1125}\)

\(v \approx 33.54\text{ m/s}\)



Cismin yere çarpma anındaki hızı yaklaşık \(33.54\text{ m/s}\) ve yatayda aldığı yol \(45\text{ m}\)'dir.

💡 Çözüm Adımları:

Yardım paketi uçaktan bırakıldığında, uçağın yatay hızıyla aynı yatay hıza sahip olur ve bu hız hareket boyunca sabit kalır. Düşeyde ise serbest düşme hareketi yapar.



Öncelikle paketin yere düşme süresini bulmalıyız:

\(h = \frac{1}{2}gt^2\)

\(125 = \frac{1}{2} (10) t^2\)

\(125 = 5t^2\)

\(t^2 = 25\)

\(t = 5\text{ s}\)



Paket yere düşene kadar geçen sürede yatayda aldığı yol, yatay hızı ile bu sürenin çarpımıdır:

\(x = v_x t\)

\(x = 50\text{ m/s} \times 5\text{ s}\)

\(x = 250\text{ m}\)



Yardım paketi yere düşene kadar yatayda \(250\text{ m}\) yol alır.

💡 Çözüm Adımları:

Günlük hayattan bir örnek olarak, bir masanın kenarından yatay olarak itilen bir bilyenin hareketini düşünebiliriz. Bilye masadan ayrıldıktan sonra yere düşene kadar iki boyutlu sabit ivmeli hareket yapar.



Bu hareketin bileşenleri şunlardır:

1. Yatay Hareket Bileşeni: Bilye masadan ayrıldığı anda sahip olduğu yatay hızla, hava sürtünmesi ihmal edildiğinde, yere düşene kadar sabit hızla hareket eder. Yani yatayda ivmesi sıfırdır (\(a_x = 0\)). Yataydaki yer değiştirmesi \(x = v_x t\) formülü ile bulunur.

2. Düşey Hareket Bileşeni: Bilye masadan ayrıldığı anda düşeyde ilk hızı sıfırdır. Ancak yer çekimi ivmesinin etkisiyle aşağı yönde hızlanmaya başlar. Düşeydeki ivmesi, yer çekimi ivmesi \(g\)'ye eşittir (\(a_y = g\)). Düşeydeki yer değiştirmesi (yani düştüğü yükseklik) \(h = \frac{1}{2}gt^2\) formülü ile bulunur.



Bu örnekte, bilyenin yatay ve düşey hareketleri birbirinden bağımsız olarak gerçekleşir ve toplam hareket, bu iki bağımsız hareketin birleşimi olarak gözlemlenir.