SORU: Aşağıdaki sayı dizisinde bir kural bulunmaktadır. Bu kurala göre boş bırakılan yere hangi sayı gelmelidir?

1, 3, 7, 13, ?, 31

A) 19
B) 20
C) 21
D) 22

Bu sorunun doğru cevabı C seçeneğidir.

Verilen sayı dizisindeki kuralı bulmak için adımları takip edelim:

• Adım 1: Sayılar Arasındaki Farkları İnceleyin

Dizideki ardışık sayılar arasındaki farkları hesaplayalım:

• İlk iki sayı arasındaki fark: \(3 - 1 = 2\)
• İkinci ve üçüncü sayı arasındaki fark: \(7 - 3 = 4\)
• Üçüncü ve dördüncü sayı arasındaki fark: \(13 - 7 = 6\)

Bu farklar sırasıyla 2, 4 ve 6'dır.

• Adım 2: Farklar Dizisindeki Kuralı Belirleyin

Farklar dizisi (2, 4, 6) incelendiğinde, her bir farkın bir önceki farktan 2 daha büyük olduğu görülmektedir. Bu, ardışık çift sayıların eklendiği bir örüntüyü işaret eder.

• Adım 3: Boş Bırakılan Yeri Hesaplayın

Son bilinen fark 6 olduğuna göre, bir sonraki fark \(6 + 2 = 8\) olmalıdır. Bu farkı dizideki son bilinen sayıya (13) ekleyerek boş bırakılan yeri buluruz:

\(13 + 8 = 21\)

• Adım 4: Kuralı Doğrulayın (İsteğe Bağlı)

Bulduğumuz 21 sayısından sonraki farkın \(8 + 2 = 10\) olması gerekir. 21'e 10 eklediğimizde dizinin son sayısı olan 31'i elde ederiz:

\(21 + 10 = 31\)

Bu doğrulama, bulduğumuz kuralın ve boş bırakılan sayının doğru olduğunu teyit eder.

Bu adımlar sonucunda boş bırakılan yere gelmesi gereken sayı 21'dir.

Cevap C seçeneğidir.