Verilen küme B, gerçek sayıların bir alt kümesidir ve şu şekilde tanımlanmıştır:

$$B=\{x | x<-\sqrt{5} \text{ veya } x>2\sqrt{2}, x \text{ gerçek sayı}\}$$

B' kümesi, B kümesinin tümleyenidir. Yani, B' kümesi B'de olmayan tüm gerçek sayıları içerir. Bu durumda, B' kümesi aşağıdaki koşulu sağlayan x gerçek sayılarından oluşur:

$$B'=\{x | -\sqrt{5} \le x \le 2\sqrt{2}, x \text{ gerçek sayı}\}$$

Şimdi $-\sqrt{5}$ ve $2\sqrt{2}$ değerlerini yaklaşık olarak bulalım:

• $\sqrt{4} = 2$ ve $\sqrt{9} = 3$ olduğundan, $\sqrt{5}$ değeri 2 ile 3 arasındadır. Yaklaşık olarak $\sqrt{5} \approx 2.236$'dır. Bu durumda $-\sqrt{5} \approx -2.236$'dır.
• $2\sqrt{2} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{8}$'dir. $\sqrt{4} = 2$ ve $\sqrt{9} = 3$ olduğundan, $\sqrt{8}$ değeri 2 ile 3 arasındadır. Yaklaşık olarak $\sqrt{8} \approx 2.828$'dir.

Bu durumda B' kümesi yaklaşık olarak şu aralıktaki gerçek sayılardan oluşur:

$$B'=\{x | -2.236 \le x \le 2.828, x \text{ gerçek sayı}\}$$

B' kümesindeki tam sayı değerlerini bulmak için bu aralıktaki tam sayıları belirleyelim:

• $-2.236 \le \mathbf{-2}$ (Çünkü $-2 \ge -2.236$)
• $-2.236 \le \mathbf{-1}$ (Çünkü $-1 \ge -2.236$)
• $-2.236 \le \mathbf{0}$ (Çünkü $0 \ge -2.236$)
• $-2.236 \le \mathbf{1}$ (Çünkü $1 \ge -2.236$)
• $-2.236 \le \mathbf{2}$ (Çünkü $2 \ge -2.236$)

Bir sonraki tam sayı olan 3, $2.828$'den büyük olduğu için bu aralığa dahil değildir ($3 > 2.828$).

B' kümesinde bulunan farklı tam sayı değerleri -2, -1, 0, 1, 2'dir.

Bu tam sayıların sayısı 5'tir.

Cevap B seçeneğidir.