Bu soruyu çözmek için küme teorisindeki temel kavramları ve De Morgan kurallarını kullanacağız.

• Verilen Bilgiler:
  • Evrensel küme E'nin eleman sayısı: $s(E) = 24$
  • A ve B kümelerinin tümleyenlerinin kesişiminin eleman sayısı: $s(A' \cap B') = 10$
• De Morgan Kuralını Uygulama:

  De Morgan kurallarına göre, iki kümenin tümleyenlerinin kesişimi, bu kümelerin birleşiminin tümleyenine eşittir. Yani:

  $(A \cup B)' = A' \cap B'$

  Bu durumda, $s(A' \cap B') = s((A \cup B)')$ olur.

  Dolayısıyla, $s((A \cup B)') = 10$ olarak bulunur.

• Evrensel Küme ve Tümleyen İlişkisi:

  Bir kümenin eleman sayısı ile o kümenin tümleyeninin eleman sayısının toplamı, evrensel kümenin eleman sayısına eşittir. Yani, herhangi bir X kümesi için:

  $s(X) + s(X') = s(E)$

  Burada $X = A \cup B$ olarak alırsak:

  $s(A \cup B) + s((A \cup B)') = s(E)$

• Değerleri Yerine Koyma ve Hesaplama:

  Yukarıdaki denkleme verilen değerleri yerleştirelim:

  $s(A \cup B) + 10 = 24$

  Şimdi $s(A \cup B)$ değerini bulmak için denklemi çözelim:

  $s(A \cup B) = 24 - 10$

  $s(A \cup B) = 14$

Cevap C seçeneğidir.