Verilen Venn şemasına göre kümelerin eleman sayıları şu şekildedir:

• Sadece A kümesinde bulunan eleman sayısı: $|A \setminus B| = 5$
• A ve B kümelerinin kesişiminde bulunan eleman sayısı: $|A \cap B| = 7$
• Sadece B kümesinde bulunan eleman sayısı: $|B \setminus A| = 4$
• A ve B kümelerinin dışında (evrensel küme E içinde) bulunan eleman sayısı: $|(A \cup B)'| = 8$

Bizden istenen $A' \cup B'$ kümesinin eleman sayısıdır. De Morgan kurallarına göre:

$$A' \cup B' = (A \cap B)'$$

Bu ifade, A ve B kümelerinin kesişiminin tümleyeni anlamına gelir. Yani, evrensel küme E'deki eleman sayısından $A \cap B$ kümesinin eleman sayısını çıkarmamız gerekir.

Öncelikle evrensel küme E'nin eleman sayısını bulalım:

$$|E| = |A \setminus B| + |A \cap B| + |B \setminus A| + |(A \cup B)'|$$

$$|E| = 5 + 7 + 4 + 8$$

$$|E| = 24$$

Şimdi $A' \cup B'$ kümesinin eleman sayısını hesaplayalım:

$$|A' \cup B'| = |(A \cap B)'| = |E| - |A \cap B|$$

$$|A' \cup B'| = 24 - 7$$

$$|A' \cup B'| = 17$$

Cevap D seçeneğidir.