Bu soruyu çözmek için kümeler teorisindeki temel özellikleri kullanacağız. Özellikle, bir kümenin eleman sayısı ile tümleyenin eleman sayısı arasındaki ilişkiyi bilmek önemlidir.

• Verilen Bilgiler:
• A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.
• \(s(A) + s(B') = 17\)
• \(s(B) + s(A') = 9\)
• Temel Küme Özelliği:

Herhangi bir X kümesi için, evrensel küme E olmak üzere, kümenin eleman sayısı ile tümleyenin eleman sayısının toplamı evrensel kümenin eleman sayısına eşittir:

\[s(X) + s(X') = s(E)\]

Bu özellikten yola çıkarak, \(s(A') = s(E) - s(A)\) ve \(s(B') = s(E) - s(B)\) yazabiliriz.

• Denklemleri Yeniden Yazma:

Verilen denklemlerde \(s(A')\) ve \(s(B')\) yerine bu ifadeleri koyalım:

1. \(s(A) + (s(E) - s(B)) = 17\)
2. \(s(B) + (s(E) - s(A)) = 9\)

Denklemleri düzenleyelim:

1. \(s(A) - s(B) + s(E) = 17\)
2. \(-s(A) + s(B) + s(E) = 9\)
• Denklemleri Çözme:

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım. Bu işlem, \(s(A)\) ve \(s(B)\) terimlerinin birbirini götürmesini sağlayacaktır:

\[(s(A) - s(B) + s(E)) + (-s(A) + s(B) + s(E)) = 17 + 9\] \[s(A) - s(A) - s(B) + s(B) + s(E) + s(E) = 26\] \[0 + 0 + 2 \cdot s(E) = 26\] \[2 \cdot s(E) = 26\]

Her iki tarafı 2'ye böldüğümüzde \(s(E)\) değerini buluruz:

\[s(E) = \frac{26}{2}\] \[s(E) = 13\]

Buna göre, evrensel küme E'nin eleman sayısı 13'tür.

Cevap B seçeneğidir.