Verilen problemde, evrensel küme E ve bu kümenin bir alt kümesi A'nın eleman sayıları ile ilgili bilgiler bulunmaktadır. Bizden \(s(A)\) değeri istenmektedir.

• Adım 1: E kümesinin eleman sayısını (\(s(E)\)) bulalım.

  E kümesi, \(20 \le x \le 80\) koşulunu sağlayan ve \(x=4k\) (k tam sayı) şeklinde olan elemanlardan oluşur. Yani E kümesi, 20 ile 80 arasındaki 4'ün katı olan tam sayılardır.

  Bu aralıktaki ilk 4'ün katı 20'dir (\(4 \times 5\)).

  Bu aralıktaki son 4'ün katı 80'dir (\(4 \times 20\)).

  Eleman sayısını bulmak için terim sayısı formülünü kullanabiliriz: \(\frac{\text{Son Terim} - \text{İlk Terim}}{\text{Artış Miktarı}} + 1\)

  \(s(E) = \frac{80 - 20}{4} + 1 = \frac{60}{4} + 1 = 15 + 1 = 16\)

  Yani, \(s(E) = 16\).

• Adım 2: \(s(A)\) değerini hesaplayalım.

  Bir küme ve tümleyeni arasındaki ilişkiyi biliyoruz: \(s(E) = s(A) + s(A')\).

  Bize \(s(A') = 10\) olarak verilmiştir.

  Bulduğumuz \(s(E)\) değerini ve verilen \(s(A')\) değerini formülde yerine koyalım:

  \(16 = s(A) + 10\)

  \(s(A) = 16 - 10\)

  \(s(A) = 6\)

Cevap A seçeneğidir.