Verilen küme problemini adım adım çözelim:

• Öncelikle, küme eleman sayıları için temel bağıntıları hatırlayalım:
  • $s(B) = s(B-A) + s(A \cap B)$
  • $s(A \cup B) = s(A-B) + s(B-A) + s(A \cap B)$
• Soruda verilen bilgiler:
  • $2 \cdot s(A-B) = s(A \cap B)$
  • $s(B-A) = 7$
  • $s(B) = 13$
• İlk olarak, $s(B)$ ve $s(B-A)$ değerlerini kullanarak $s(A \cap B)$ değerini bulalım:

  $s(B) = s(B-A) + s(A \cap B)$

  $13 = 7 + s(A \cap B)$

  $s(A \cap B) = 13 - 7 = 6$

• Şimdi, $s(A \cap B)$ değerini kullanarak $s(A-B)$ değerini bulalım:

  $2 \cdot s(A-B) = s(A \cap B)$

  $2 \cdot s(A-B) = 6$

  $s(A-B) = \frac{6}{2} = 3$

• Son olarak, $s(A \cup B)$ değerini hesaplayalım:

  $s(A \cup B) = s(A-B) + s(B-A) + s(A \cap B)$

  $s(A \cup B) = 3 + 7 + 6$

  $s(A \cup B) = 16$

Cevap A seçeneğidir.