Bu soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım:

• 1. Evrensel Küme E'yi Belirleyelim:

  E kümesi, 0 ile 10 arasındaki tam sayılardan oluşur. Yani:

  \(E = \{x \mid 0 < x < 10, x \text{ tam sayı}\}\)

  \(E = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\)

• 2. A Kümesinin Tümleyeni A'yı Bulalım:

  A kümesi \(A = \{4, 6\}\) olarak verilmiştir. A' kümesi, E kümesinde olup A kümesinde olmayan elemanlardır.

  \(A' = E \setminus A\)

  \(A' = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \setminus \{4, 6\}\)

  \(A' = \{1, 2, 3, 5, 7, 8, 9\}\)

• 3. B Kümesinin Tümleyeni B'yı Bulalım:

  B kümesi \(B = \{4, 5, 7, 8\}\) olarak verilmiştir. B' kümesi, E kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanlardır.

  \(B' = E \setminus B\)

  \(B' = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \setminus \{4, 5, 7, 8\}\)

  \(B' = \{1, 2, 3, 6, 9\}\)

• 4. A' ve B' Kümelerinin Kesişimini Bulalım:

  A' \(\cap\) B' kümesi, hem A' kümesinde hem de B' kümesinde ortak olan elemanlardan oluşur.

  \(A' = \{1, 2, 3, 5, 7, 8, 9\}\)

  \(B' = \{1, 2, 3, 6, 9\}\)

  \(A' \cap B' = \{1, 2, 3, 9\}\)

• 5. A' \(\cap\) B' Kümesinin Eleman Sayısını Bulalım:

  A' \(\cap\) B' kümesinin elemanları {1, 2, 3, 9} olduğundan, eleman sayısı 4'tür.

  \(n(A' \cap B') = 4\)

Cevap D seçeneğidir.