Bu soruda, verilen kümeler üzerinden küme işlemleri yaparak istenen kümenin eleman sayısını bulmamız istenmektedir.

• Öncelikle verilen kümeleri belirleyelim:

  A kümesi: $A = \{1, 5, 9, 11\}$

  E evrensel kümesi: $E = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$

• İlk adım olarak $(E-A)$ kümesini bulalım. $(E-A)$ kümesi, E kümesinde olup A kümesinde olmayan elemanlardan oluşur.

  $E-A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\} - \{1, 5, 9, 11\}$

  $E-A = \{2, 3, 4, 6, 7, 8, 10\}$

• Şimdi ise $(E-A)'$ kümesini bulmalıyız. Bir kümenin tümleyeni (komplemanı), evrensel kümede olup o kümede olmayan elemanlardan oluşur. Burada evrensel küme E olarak verilmiştir.

  Bu durumda, $(E-A)' = E - (E-A)$ anlamına gelir.

  $(E-A)' = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\} - \{2, 3, 4, 6, 7, 8, 10\}$

  Bu işlemi yaptığımızda, $(E-A)' = \{1, 5, 9, 11\}$ kümesini elde ederiz.

  Dikkat edilirse, bu küme aslında A kümesinin kendisidir. Yani, $(E-A)' = A$.

• Son olarak, $(E-A)'$ kümesinin eleman sayısını bulalım. Bu küme A kümesine eşit olduğu için, A kümesinin eleman sayısını bulmamız yeterlidir.

  $A = \{1, 5, 9, 11\}$ kümesinin 4 elemanı vardır.

  Dolayısıyla, $s((E-A)') = s(A) = 4$.

Cevap A seçeneğidir.