Verilen bilgiler şunlardır:

• $2 \cdot s(A) = s(B-A)$
• $s(A \cup B) = 18$

Bizden $s(A)$ değerini bulmamız isteniyor.

Küme teorisindeki temel bağıntıları hatırlayalım:

• Birleşimin eleman sayısı formülü: $s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$
• Fark kümesinin eleman sayısı formülü: $s(B-A) = s(B) - s(A \cap B)$

Şimdi bu formülleri kullanarak verilen denklemleri çözelim:

1. İlk verilen denklem $2 \cdot s(A) = s(B-A)$ şeklindedir.

   Fark kümesi formülünü yerine yazarsak:

   $2 \cdot s(A) = s(B) - s(A \cap B)$

2. Birleşim kümesi formülünden $s(B) - s(A \cap B)$ ifadesini çekebiliriz:

   $s(A \cup B) = s(A) + (s(B) - s(A \cap B))$

   Buradan $s(B) - s(A \cap B) = s(A \cup B) - s(A)$ olur.

3. Şimdi bu ifadeyi ilk adımda elde ettiğimiz denkleme yerine yazalım:

   $2 \cdot s(A) = s(A \cup B) - s(A)$

4. Verilen $s(A \cup B) = 18$ değerini yerine koyalım:

   $2 \cdot s(A) = 18 - s(A)$

5. $s(A)$ terimlerini bir araya toplayalım:

   $2 \cdot s(A) + s(A) = 18$

   $3 \cdot s(A) = 18$

6. $s(A)$ değerini bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim:

   $s(A) = \frac{18}{3}$

   $s(A) = 6$

Cevap B seçeneğidir.