Verilen küme bilgilerini kullanarak adım adım B-A kümesinin eleman sayısını bulalım:

• Alt Küme Sayılarından Eleman Sayılarını Bulma:
  • Bir kümenin alt küme sayısı $2^n$ formülü ile bulunur, burada $n$ kümenin eleman sayısıdır.
  • $A \cup B$ kümesinin alt küme sayısı 128 ise, $|A \cup B|$ eleman sayısı: $2^{|A \cup B|} = 128 \Rightarrow 2^{|A \cup B|} = 2^7 \Rightarrow |A \cup B| = 7$.
  • $A \cap B$ kümesinin alt küme sayısı 2 ise, $|A \cap B|$ eleman sayısı: $2^{|A \cap B|} = 2 \Rightarrow 2^{|A \cap B|} = 2^1 \Rightarrow |A \cap B| = 1$.
  • $A - B$ kümesinin alt küme sayısı 16 ise, $|A - B|$ eleman sayısı: $2^{|A - B|} = 16 \Rightarrow 2^{|A - B|} = 2^4 \Rightarrow |A - B| = 4$.
• B-A Kümesinin Eleman Sayısını Bulma:
  • Kümeler için bilinen bir özellik şöyledir: $|A \cup B| = |A - B| + |B - A| + |A \cap B|$.
  • Bulduğumuz değerleri bu formülde yerine koyalım: $7 = 4 + |B - A| + 1$
  • Denklemi çözelim: $7 = 5 + |B - A|$ $|B - A| = 7 - 5$ $|B - A| = 2$

Buna göre, B-A kümesinin eleman sayısı 2'dir.

Cevap B seçeneğidir.