Adım 1: Kümelerin eleman sayılarını bir ortak değişkene bağlayın.

• Verilen eşitliği kullanarak $s(A-B)$, $s(B-A)$ ve $s(A \cap B)$ değerlerini bir $k$ değişkeni cinsinden ifade edelim:
• $2 \cdot s(A-B) = 3 \cdot s(B-A) = 6 \cdot s(A \cap B) = k$ olsun.
• Bu durumda:
• $s(A-B) = \frac{k}{2}$
• $s(B-A) = \frac{k}{3}$
• $s(A \cap B) = \frac{k}{6}$

Adım 2: Birleşim kümesinin eleman sayısı formülünü kullanın.

• Kümelerin birleşiminin eleman sayısı formülü $s(A \cup B) = s(A-B) + s(B-A) + s(A \cap B)$ şeklindedir.
• Verilen $s(A \cup B) = 24$ değerini ve $k$ cinsinden ifadeleri yerine koyalım:
• $24 = \frac{k}{2} + \frac{k}{3} + \frac{k}{6}$

Adım 3: $k$ değerini bulun.

• Denklemi çözmek için paydaları eşitleyelim (ortak payda 6):
• $24 = \frac{3k}{6} + \frac{2k}{6} + \frac{k}{6}$
• $24 = \frac{3k + 2k + k}{6}$
• $24 = \frac{6k}{6}$
• $24 = k$

Adım 4: $s(A-B)$ ve $s(A \cap B)$ değerlerini hesaplayın.

• $k=24$ değerini kullanarak eleman sayılarını bulalım:
• $s(A-B) = \frac{k}{2} = \frac{24}{2} = 12$
• $s(A \cap B) = \frac{k}{6} = \frac{24}{6} = 4$

Adım 5: $s(A)$ değerini bulun.

• $s(A)$ kümesinin eleman sayısı $s(A) = s(A-B) + s(A \cap B)$ formülüyle bulunur.
• $s(A) = 12 + 4$
• $s(A) = 16$

Cevap D seçeneğidir.