Verilen kümeler:

• $A = \{a, b, c, d, e\}$
• $B = \{b, c, d, f\}$
• $C = \{a, c, h, k, f\}$

İstenen küme $(A \cap C) \cup (B \cap C)$'dir. Bu ifadeyi adım adım bulalım:

1. $A \cap C$ kümesini bulalım:
   $A$ ve $C$ kümelerinin ortak elemanlarıdır. $A = \{a, b, c, d, e\}$
   $C = \{a, c, h, k, f\}$
   Ortak elemanlar $a$ ve $c$'dir.
   Dolayısıyla, $A \cap C = \{a, c\}$.
2. $B \cap C$ kümesini bulalım:
   $B$ ve $C$ kümelerinin ortak elemanlarıdır. $B = \{b, c, d, f\}$
   $C = \{a, c, h, k, f\}$
   Ortak elemanlar $c$ ve $f$'dir.
   Dolayısıyla, $B \cap C = \{c, f\}$.
3. $(A \cap C) \cup (B \cap C)$ kümesini bulalım:
   Bulduğumuz $A \cap C$ ve $B \cap C$ kümelerinin birleşimidir. Birleşim, her iki kümedeki tüm farklı elemanları içerir. $A \cap C = \{a, c\}$
   $B \cap C = \{c, f\}$
   Bu iki kümenin birleşimi: $\{a, c\} \cup \{c, f\} = \{a, c, f\}$.

Sonuç olarak, $(A \cap C) \cup (B \cap C) = \{a, c, f\}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.