Bu problem, üç kümenin birleşiminin eleman sayısını veren temel formülü kullanarak çözülebilir.

• Verilen Bilgiler:
• $s(A)+s(B)+s(C)=29$
• $s(A \cap B \cap C)=3$
• $s(A \cup B \cup C)=16$
• Aranan Değer: $s(A \cap B)+s(A \cap C)+s(B \cap C)$
• Çözüm Adımları:

Üç kümenin birleşiminin eleman sayısını veren formül şöyledir:

$$s(A \cup B \cup C) = s(A)+s(B)+s(C) - [s(A \cap B)+s(A \cap C)+s(B \cap C)] + s(A \cap B \cap C)$$

Verilen değerleri bu formülde yerine koyalım:

$$16 = 29 - [s(A \cap B)+s(A \cap C)+s(B \cap C)] + 3$$

Denklemi basitleştirelim:

$$16 = 32 - [s(A \cap B)+s(A \cap C)+s(B \cap C)]$$

Aradığımız ifadeyi yalnız bırakalım:

$$s(A \cap B)+s(A \cap C)+s(B \cap C) = 32 - 16$$

$$s(A \cap B)+s(A \cap C)+s(B \cap C) = 16$$

Cevap C seçeneğidir.