Sorunun Çözümü
Üç kümenin birleşiminin eleman sayısını bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
- $$s(A \cup B \cup C) = s(A) + s(B) + s(C) - [s(A \cap B) + s(B \cap C) + s(A \cap C)] + s(A \cap B \cap C)$$
Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- $s(A) = 4$
- $s(B) = 4$
- $s(C) = 4$
- $s(A \cap B) = 2$
- $s(B \cap C) = 2$
- $s(A \cap C) = 2$
- $s(A \cap B \cap C) = 1$
Şimdi bu değerleri formüle yerleştirelim:
- $$s(A \cup B \cup C) = (4 + 4 + 4) - (2 + 2 + 2) + 1$$
- $$s(A \cup B \cup C) = 12 - 6 + 1$$
- $$s(A \cup B \cup C) = 6 + 1$$
- $$s(A \cup B \cup C) = 7$$
Buna göre, $s(A \cup B \cup C)$ değeri 7'dir.
Cevap A seçeneğidir.