Verilen küme $A=\{x \mid 1

Bu kümenin elemanlarından kaç tanesinin 4 ve 5 ile tam bölündüğünü bulmamız isteniyor.

• Bir sayının hem 4'e hem de 5'e tam bölünebilmesi için, bu sayının 4 ve 5'in en küçük ortak katına (EKOK) tam bölünmesi gerekir.
• EKOK(4, 5) = 20'dir. Çünkü 4 ve 5 aralarında asal sayılardır, bu yüzden EKOK'ları çarpımlarına eşittir ($4 \times 5 = 20$).
• Yani, $A$ kümesindeki 20'nin katı olan doğal sayıları bulmalıyız.
• Kümedeki sayılar $1 < x < 300$ koşulunu sağlamalıdır.
• $x = 20k$ diyelim, burada $k$ bir tam sayıdır.
• Eşitsizlikte yerine yazarsak: $1 < 20k < 300$
• Eşitsizliğin her tarafını 20'ye bölelim: $$ \frac{1}{20} < k < \frac{300}{20} $$ $$ 0.05 < k < 15 $$
• $k$ bir tam sayı olduğundan, $k$'nın alabileceği değerler $2, 3, ..., 14$ şeklindedir. (Çünkü $k$ 0.05'ten büyük ve 15'ten küçük olmalıdır.)
• Bu aralıktaki tam sayıların adedi: Son terim - İlk terim + 1 formülü ile bulunur. $$ 14 - 1 + 1 = 14 $$
• Dolayısıyla, $A$ kümesinde 4 ve 5 ile tam bölünebilen 14 tane eleman vardır.

Cevap B seçeneğidir.