Bu soruyu çözmek için kümelerdeki eleman sayıları arasındaki temel ilişkiyi kullanacağız.

• 1. Verilen Bilgileri Not Edelim:
• $s(A) = s(B) = 3 \cdot s(A \cap B)$
• $s(A \cup B) = 45$
• 2. Kümeler Birleşim Formülünü Hatırlayalım:
• İki kümenin birleşimindeki eleman sayısı formülü şöyledir:
• $s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$
• 3. Verilenleri Formülde Yerine Koyalım:
• $45 = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$
• Soruda $s(A)$ ve $s(B)$'nin $3 \cdot s(A \cap B)$'ye eşit olduğu belirtilmiş. Bu ifadeyi formülde yerine yazalım:
• $45 = (3 \cdot s(A \cap B)) + (3 \cdot s(A \cap B)) - s(A \cap B)$
• 4. Denklemi Çözerek $s(A \cap B)$'yi Bulalım:
• $45 = 3 \cdot s(A \cap B) + 3 \cdot s(A \cap B) - s(A \cap B)$
• $45 = (3 + 3 - 1) \cdot s(A \cap B)$
• $45 = 5 \cdot s(A \cap B)$
• $s(A \cap B) = \frac{45}{5}$
• $s(A \cap B) = 9$
• 5. $s(B)$'yi Hesaplayalım:
• Soruda $s(B) = 3 \cdot s(A \cap B)$ olduğu verilmişti.
• Bulduğumuz $s(A \cap B)$ değerini yerine yazalım:
• $s(B) = 3 \cdot 9$
• $s(B) = 27$

Cevap C seçeneğidir.