Adım Adım Çözüm:

• A ve B kümeleri ayrık kümeler olduğu için, birleşimlerinin eleman sayısı, eleman sayılarının toplamına eşittir. Yani:

  $$s(A \cup B) = s(A) + s(B)$$

• Soruda $s(A \cup B) = 35$ verildiği için, bu denklemi yerine yazarsak:

  $$s(A) + s(B) = 35 \quad (*)$$

• Ayrıca, soruda $2 \cdot s(A) = 5 \cdot s(B)$ ilişkisi verilmiştir. Bu eşitlikten $s(B)$'yi $s(A)$ cinsinden ifade edebiliriz:

  $$s(B) = \frac{2}{5} \cdot s(A)$$

• $s(B)$ için bulduğumuz bu ifadeyi $(*)$ denklemine yerine koyalım:

  $$s(A) + \frac{2}{5} \cdot s(A) = 35$$

• Şimdi bu denklemi $s(A)$ için çözelim:

  $$\frac{5 \cdot s(A)}{5} + \frac{2 \cdot s(A)}{5} = 35$$ $$\frac{7 \cdot s(A)}{5} = 35$$ $$7 \cdot s(A) = 35 \cdot 5$$ $$7 \cdot s(A) = 175$$ $$s(A) = \frac{175}{7}$$ $$s(A) = 25$$

Buna göre, $s(A)$ değeri 25'tir.

Cevap C seçeneğidir.