Sorunun Çözümü
Bu problem, kümelerdeki eleman sayıları arasındaki temel ilişkiyi kullanmamızı gerektirmektedir. İki kümenin birleşiminin eleman sayısı formülü, bu tür soruları çözmek için anahtar niteliğindedir.
- Verilenler:
- \(s(A \cup B) = 16\)
- \(s(B) = 5\)
- \(s(A \cap B) = 4\)
- İstenen: \(s(A)\) değeri.
Kümelerdeki birleşim formülü şöyledir:
\[s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)\]
Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:
\[16 = s(A) + 5 - 4\]
Denklemi basitleştirelim:
\[16 = s(A) + 1\]
\(s(A)\) değerini bulmak için 1'i eşitliğin diğer tarafına atalım:
\[s(A) = 16 - 1\]
\[s(A) = 15\]
Cevap E seçeneğidir.