Verilen kümeleri adım adım inceleyelim:

• A kümesi:

  A = {x | 1 < x < 61, x = 10k, k tam sayı}

  Bu küme, 1 ile 61 arasında olan ve 10'un tam katı olan sayıları içerir. k'ya tam sayı değerleri vererek x'i bulalım:

  • k = 1 için, x = 10 (1 < 10 < 61)
  • k = 2 için, x = 20 (1 < 20 < 61)
  • k = 3 için, x = 30 (1 < 30 < 61)
  • k = 4 için, x = 40 (1 < 40 < 61)
  • k = 5 için, x = 50 (1 < 50 < 61)
  • k = 6 için, x = 60 (1 < 60 < 61)

  Dolayısıyla, A = {10, 20, 30, 40, 50, 60}.

• B kümesi:

  B = {x | x > 10, x gerçek sayı}

  Bu küme, 10'dan büyük tüm gerçek sayıları içerir. Aralık olarak B = (10, ∞) şeklinde ifade edilebilir.

• C kümesi:

  C = {x | x < 30, x gerçek sayı}

  Bu küme, 30'dan küçük tüm gerçek sayıları içerir. Aralık olarak C = (-∞, 30) şeklinde ifade edilebilir.

Şimdi A ∩ B ∩ C kümesini bulalım. Bunun için önce B ∩ C kümesini belirleyelim:

• B ∩ C kümesi:

  x hem 10'dan büyük hem de 30'dan küçük gerçek sayılar olmalıdır. Yani 10 < x < 30.

  Aralık olarak B ∩ C = (10, 30).

Son olarak, A ∩ (B ∩ C) kümesini bulalım. Bu, A kümesinin elemanlarından 10 < x < 30 koşulunu sağlayanları seçmek demektir.

• A ∩ B ∩ C kümesi:

  A kümesi {10, 20, 30, 40, 50, 60} idi.

  Bu elemanlardan hangileri 10 < x < 30 aralığındadır?

  • 10, bu aralıkta değildir (çünkü x > 10 olmalı).
  • 20, bu aralıktadır (çünkü 10 < 20 < 30).
  • 30, bu aralıkta değildir (çünkü x < 30 olmalı).
  • 40, bu aralıkta değildir.
  • 50, bu aralıkta değildir.
  • 60, bu aralıkta değildir.

  O halde, A ∩ B ∩ C = {20}.

Soruda s(A ∩ B ∩ C) yani bu kümenin eleman sayısı sorulmaktadır. Kümenin tek elemanı 20 olduğundan, eleman sayısı 1'dir.

s(A ∩ B ∩ C) = 1

Cevap B seçeneğidir.