Merhaba!

Bu soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım.

• 1. Ayrık Kümeler Özelliğini Kullanma:

Soruda A ve B kümelerinin ayrık olduğu belirtilmiştir. Ayrık kümeler için birleşim kümesinin eleman sayısı şu formülle bulunur:

$$s(A \cup B) = s(A) + s(B)$$

Bize $s(A \cup B) = 7$ olarak verilmiş. Bu durumda:

$$s(A) + s(B) = 7 \quad \text{(Denklem 1)}$$

• 2. Denklem Sistemini Kurma:

Soruda verilen diğer bilgi ise:

$$4 \cdot s(A) + s(B) = 19 \quad \text{(Denklem 2)}$$

Şimdi elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var:

I) $s(A) + s(B) = 7$

II) $4 \cdot s(A) + s(B) = 19$

• 3. Denklem Sistemini Çözme:

Denklem (2)'den Denklem (1)'i çıkararak $s(A)$ değerini bulabiliriz:

$$(4 \cdot s(A) + s(B)) - (s(A) + s(B)) = 19 - 7$$

$$4 \cdot s(A) + s(B) - s(A) - s(B) = 12$$

$$3 \cdot s(A) = 12$$

$$s(A) = \frac{12}{3}$$

$$s(A) = 4$$

• 4. $s(B)$ Değerini Bulma:

$s(A) = 4$ değerini Denklem (1)'de yerine koyarak $s(B)$ değerini bulalım:

$$s(A) + s(B) = 7$$

$$4 + s(B) = 7$$

$$s(B) = 7 - 4$$

$$s(B) = 3$$

• 5. İstenen Farkı Hesaplama:

Bizden $s(A) - s(B)$ farkı isteniyor:

$$s(A) - s(B) = 4 - 3$$

$$s(A) - s(B) = 1$$

Cevap A seçeneğidir.