Adım 1: Ölçek Kavramını Anlama

• Harita ölçeği, haritadaki bir uzunluğun gerçekteki karşılığına oranıdır. Formülü: \( \text{Ölçek} = \frac{\text{Harita Uzunluğu}}{\text{Gerçek Uzunluk}} \)
• Bu formülden hareketle, haritadaki uzunluğu bulmak için: \( \text{Harita Uzunluğu} = \text{Ölçek} \times \text{Gerçek Uzunluk} \)

Adım 2: Verilen Ölçekleri Belirleme

• Birinci haritanın ölçeği: \( Ö_1 = 1/400.000 \)
• İkinci haritanın ölçeği: \( Ö_2 = 1/800.000 \)
• Kızılırmak Nehri'nin gerçek uzunluğu her iki harita için de aynıdır. Bu uzunluğa \( G \) diyelim.

Adım 3: Harita Uzunluklarını Hesaplama

• Birinci haritadaki uzunluk (\( H_1 \)): \( H_1 = \frac{1}{400.000} \times G \)
• İkinci haritadaki uzunluk (\( H_2 \)): \( H_2 = \frac{1}{800.000} \times G \)

Adım 4: Farklılık Oranını Bulma

• İki haritadaki uzunluk arasındaki farklılık oranını bulmak için \( H_1 \)'i \( H_2 \)'ye böleriz:
• \( \frac{H_1}{H_2} = \frac{\frac{1}{400.000} \times G}{\frac{1}{800.000} \times G} \)
• Gerçek uzunluk \( G \)'ler sadeleşir:
• \( \frac{H_1}{H_2} = \frac{1/400.000}{1/800.000} \)
• Kesirlerde bölme işlemi ters çevirip çarparak yapılır:
• \( \frac{H_1}{H_2} = \frac{1}{400.000} \times \frac{800.000}{1} \)
• \( \frac{H_1}{H_2} = \frac{800.000}{400.000} = 2 \)

Bu sonuç, 1/400.000 ölçekli haritada Kızılırmak Nehri'nin uzunluğunun, 1/800.000 ölçekli haritadaki uzunluğunun 2 katı olduğunu gösterir. Yani 2 kat farklılık vardır.

Cevap B seçeneğidir.