Çözüm:

• Çizik ölçek, harita üzerindeki bir uzunluğun gerçekteki karşılığını gösterir. Kesir ölçeğe çevirmek için, harita uzunluğunu gerçek uzunluğa oranlamamız ve payı 1 yapmamız gerekir.

• Verilen çizik ölçekte, "3 cm" ibaresinin altındaki yatay çizginin başlangıç ve bitiş noktaları, çizik ölçeğin 0 km ve 18 km noktalarıyla hizalanmıştır. Bu, harita üzerinde 3 cm'lik bir uzunluğun gerçekte 18 km'ye karşılık geldiğini gösterir.

• Buna göre:

  • Harita uzunluğu = 3 cm
  • Gerçek uzunluk = 18 km

• Kesir ölçek hesaplaması için gerçek uzunluğu harita uzunluğu ile aynı birime (santimetreye) çevirmeliyiz. Birimleri dönüştürelim:

  • 1 km = 1000 metre
  • 1 metre = 100 cm
  • Yani, 1 km = 1000 x 100 cm = 100.000 cm

• Gerçek uzunluğu santimetreye çevirelim:

  \(18 \text{ km} = 18 \times 100.000 \text{ cm} = 1.800.000 \text{ cm}\)

• Şimdi kesir ölçeği hesaplayabiliriz. Kesir ölçek, harita uzunluğunun gerçek uzunluğa oranıdır:

  \(\text{Kesir Ölçek} = \frac{\text{Harita Uzunluğu}}{\text{Gerçek Uzunluk}}\)

  \(\text{Kesir Ölçek} = \frac{3 \text{ cm}}{1.800.000 \text{ cm}}\)

• Bu oranı sadeleştirerek payı 1 yapalım. Hem payı hem de paydayı 3'e böleriz:

  \(\text{Kesir Ölçek} = \frac{3 \div 3}{1.800.000 \div 3}\)

  \(\text{Kesir Ölçek} = \frac{1}{600.000}\)

Bu sonuç, E seçeneğindeki değerle aynıdır.

Cevap E seçeneğidir.