9. Sınıf Kümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemi Test 3

Soru 10 / 10
Sorunun Çözümü

Verilen K ve L kümelerini adım adım belirleyelim ve Venn şemasını oluşturalım.

  • K kümesinin elemanlarını bulalım:

    $K=\{x | 1 < x < 6, x \text{ tam sayı}\}$

    Bu tanıma göre, x tam sayısı 1'den büyük ve 6'dan küçük olmalıdır. Yani:

    $K = \{2, 3, 4, 5\}$

    K kümesinin eleman sayısı $|K|=4$'tür.

  • L kümesinin elemanlarını bulalım:

    $L=\{y | 0 \le y < 4, y \text{ tam sayı}\}$

    Bu tanıma göre, y tam sayısı 0'a eşit veya 0'dan büyük ve 4'ten küçük olmalıdır. Yani:

    $L = \{0, 1, 2, 3\}$

    L kümesinin eleman sayısı $|L|=4$'tür.

  • K ve L kümelerinin kesişimini ($K \cap L$) bulalım:

    Kesişim, her iki kümede de bulunan elemanlardır.

    $K \cap L = \{2, 3\}$

    Kesişim kümesinin eleman sayısı $|K \cap L|=2$'dir. Bu elemanlar Venn şemasının kesişim bölgesinde yer almalıdır.

  • K kümesinin L kümesinde olmayan elemanlarını ($K \setminus L$) bulalım:

    Bu elemanlar sadece K kümesine ait olanlardır.

    $K \setminus L = \{4, 5\}$

    Bu bölgenin eleman sayısı $|K \setminus L|=2$'dir. Bu elemanlar Venn şemasında sadece K kümesine ait olan (L ile kesişmeyen) bölgede yer almalıdır.

  • L kümesinin K kümesinde olmayan elemanlarını ($L \setminus K$) bulalım:

    Bu elemanlar sadece L kümesine ait olanlardır.

    $L \setminus K = \{0, 1\}$

    Bu bölgenin eleman sayısı $|L \setminus K|=2$'dir. Bu elemanlar Venn şemasında sadece L kümesine ait olan (K ile kesişmeyen) bölgede yer almalıdır.

Sonuç olarak, Venn şeması şu şekilde olmalıdır:

  • K kümesine ait olup L kümesine ait olmayan bölgede 2 eleman (nokta) bulunmalıdır.
  • L kümesine ait olup K kümesine ait olmayan bölgede 2 eleman (nokta) bulunmalıdır.
  • K ve L kümelerinin kesişim bölgesinde 2 eleman (nokta) bulunmalıdır.

Verilen seçenekler incelendiğinde, tüm bu koşulları sağlayan Venn şeması E seçeneğidir.

Cevap E seçeneğidir.

🪄 Test ve Çalışma Kağıdı Hazırla

Konunu yaz; MEB uyumlu test ve özetler saniyeler içinde hazırlansın. 🖨️ Ücretsiz PDF indir!

⚡ Hemen Hazırla
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş