Verilen küme A, $-2$ ile $4$ arasındaki tüm gerçek sayıları içerir. Yani:

• $A = \{x \mid -2 < x < 4, x \in \mathbb{R}\}$

Bu, açık aralık $(-2, 4)$ anlamına gelir.

Doğal sayılar kümesi $\mathbb{N}$ genellikle $0, 1, 2, 3, \dots$ şeklinde kabul edilir (bazı kaynaklarda $1$'den başlasa da, bu sorunun cevabına göre $0$'ı içerdiği anlaşılmaktadır).

• $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$

Bizden $A \cap \mathbb{N}$ kümesinin eleman sayısı isteniyor. Bu, hem A kümesinde olan hem de doğal sayı olan elemanları bulmamız gerektiği anlamına gelir.

$-2 < x < 4$ koşulunu sağlayan doğal sayılar şunlardır:

• $x = 0$ (çünkü $-2 < 0 < 4$)
• $x = 1$ (çünkü $-2 < 1 < 4$)
• $x = 2$ (çünkü $-2 < 2 < 4$)
• $x = 3$ (çünkü $-2 < 3 < 4$)

Bu durumda, $A \cap \mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3\}$ olur.

Bu kümenin eleman sayısı $4$'tür.

Cevap D seçeneğidir.