Verilen kümeler şunlardır:

• $A = \{1, a, b, 2\}$
• $B = \{2, b, 4, 5\}$
• $C = \{1, b, 2, 7\}$

Bizden $A \cap B \cap C$ kümesini bulmamız isteniyor. Bu, her üç kümede de ortak olan elemanları bulmak demektir.

Adım 1: Önce $A \cap B$ kümesini bulalım.

• $A = \{1, a, \mathbf{b}, \mathbf{2}\}$
• $B = \{\mathbf{2}, \mathbf{b}, 4, 5\}$

$A$ ve $B$ kümelerinin ortak elemanları $2$ ve $b$'dir. Dolayısıyla, $A \cap B = \{2, b\}$.

Adım 2: Şimdi $(A \cap B) \cap C$ kümesini bulalım.

Bu, $A \cap B$ kümesi ile $C$ kümesinin ortak elemanlarını bulmak demektir.

• $A \cap B = \{\mathbf{2}, \mathbf{b}\}$
• $C = \{1, \mathbf{b}, \mathbf{2}, 7\}$

$A \cap B$ ve $C$ kümelerinin ortak elemanları $2$ ve $b$'dir. Dolayısıyla, $A \cap B \cap C = \{2, b\}$.

Bu sonuç, seçenekler arasında B seçeneğinde verilmiştir.

Cevap B seçeneğidir.