K merkezinin paralelini bulmak için verilen gölge boyu bilgilerini adım adım inceleyelim:

• 1. Ekinoks Tarihlerindeki Gölge Boyunu İnceleme:

  21 Mart ve 23 Eylül tarihlerinde (ekinoks günleri), 1 metrelik (100 cm) çubuğun gölge boyu 100 cm olarak verilmiştir. Bu durumda, Güneş'in ufuktan yüksekliği (güneşin geliş açısı) $\alpha$ şu şekilde hesaplanır:

  $\tan(\alpha) = \frac{\text{Çubuk Boyu}}{\text{Gölge Boyu}} = \frac{100 \text{ cm}}{100 \text{ cm}} = 1$

  Bu eşitlikten $\alpha = 45^\circ$ bulunur. Yani, Güneş öğle vakti $45^\circ$ açıyla gelmektedir.

• 2. Enlem Hesabı:

  Ekinoks tarihlerinde Güneş ışınları Ekvator'a ($0^\circ$ enlemine) dik düşer. Öğle vakti Güneş'in ufuktan yüksekliği ($\alpha$), bulunulan enlem ($\phi$) ve Güneş'in dik geldiği enlem ($\delta$) arasındaki ilişki $\alpha = 90^\circ - |\phi - \delta|$ formülü ile verilir.

  Ekinoks tarihlerinde $\delta = 0^\circ$ olduğundan:

  $45^\circ = 90^\circ - |\phi - 0^\circ|$

  $45^\circ = 90^\circ - |\phi|$

  $|\phi| = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$

  Bu durumda K merkezi $45^\circ$ Kuzey ya da $45^\circ$ Güney enleminde yer almaktadır.

• 3. Yarımkürenin Belirlenmesi:

  Tabloya göre, en kısa gölge boyu 21 Haziran tarihinde (30 cm) ölçülmüştür. 21 Haziran, Kuzey Yarımküre için yaz gündönümü olup, Güneş ışınlarının en dik geldiği ve dolayısıyla gölge boylarının en kısa olduğu zamandır. Eğer K merkezi Güney Yarımküre'de olsaydı, en kısa gölge boyu 21 Aralık'ta gözlemlenirdi.

  Bu bilgiye göre K merkezi Kuzey Yarımküre'de yer almaktadır.

• 4. Sonuç:

  Yukarıdaki adımlar birleştirildiğinde, K merkezinin 45° Kuzey enleminde yer aldığı sonucuna ulaşılır.

Cevap C seçeneğidir.