Sorunun Çözümü
- Öncelikle A kümesinin elemanlarını belirleyelim: $x^2<25$ ve $x$ pozitif tam sayı olduğundan, $x \in \{1, 2, 3, 4\}$. Yani $A = \{1, 2, 3, 4\}$. Bu durumda $|A| = 4$.
- Ardından B kümesinin elemanlarını belirleyelim: $1 \le x < 7$ ve $x$ doğal sayı olduğundan, $x \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Yani $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Bu durumda $|B| = 6$.
- $A \subseteq P \subseteq B$ şartını sağlayan P kümelerinin sayısı, $2^{|B| - |A|}$ formülü ile bulunur.
- $|B| - |A| = 6 - 4 = 2$.
- Bu durumda yazılabilecek farklı P kümesi sayısı $2^2 = 4$'tür.
- Doğru Seçenek C'dır.