Sorunun Çözümü
- Verilen küme $A = \{1, 2, 5, 8, 10\}$'dir.
- Kümenin eleman sayısı $n(A) = 5$'tir.
- Toplam alt küme sayısı $2^{n(A)} = 2^5 = 32$'dir.
- Kümedeki çift sayılar $E = \{2, 8, 10\}$ ve tek sayılar $O = \{1, 5\}$'tir.
- "En az bir çift sayı" içeren alt küme sayısını bulmak için, toplam alt küme sayısından "hiç çift sayı içermeyen" alt küme sayısını çıkarırız.
- Hiç çift sayı içermeyen alt kümeler, sadece tek sayılardan oluşan alt kümelerdir. Tek sayılar kümesi $O = \{1, 5\}$ olup $n(O) = 2$ elemanlıdır.
- Sadece tek sayılardan oluşan alt küme sayısı $2^{n(O)} = 2^2 = 4$'tür.
- En az bir çift sayı içeren alt küme sayısı $32 - 4 = 28$'dir.
- Doğru Seçenek E'dır.