Sorunun Çözümü
- Öncelikle A kümesinin elemanlarını belirleyelim. $x=4k$ ve $-10
- $k=-2 \implies x=-8$
- $k=-1 \implies x=-4$
- $k=0 \implies x=0$
- $k=1 \implies x=4$
- $k=2 \implies x=8$
- Buna göre, $A = \{-8, -4, 0, 4, 8\}$ kümesinin eleman sayısı $|A|=5$'tir.
- Alt kümelerde 4 ve 8 elemanlarının bulunması istendiği için bu elemanları kümeye dahil ederiz.
- 0 elemanının bulunmaması istendiği için 0'ı kümeden çıkarırız.
- Geriye kalan elemanlar $A \setminus \{0, 4, 8\} = \{-8, -4\}$ kümesidir. Bu kümenin eleman sayısı $5-3=2$'dir.
- Bu 2 elemanla oluşturulabilecek alt küme sayısı $2^2 = 4$'tür. Bu alt kümelerin her birine 4 ve 8 elemanlarını ekleyerek istenen koşulları sağlayan alt kümeleri elde ederiz.
- Doğru Seçenek C'dır.