Sorunun Çözümü
- Verilen kümeler $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ ve $B = \{1, 2\}$'dir.
- $B \subseteq K \subseteq A$ şartı, K kümesinin B kümesini içermesi ve A kümesinin bir alt kümesi olması gerektiğini belirtir.
- Yani, K kümesi mutlaka $1$ ve $2$ elemanlarını içermeli ve sadece A kümesindeki elemanlardan oluşmalıdır.
- Seçenekleri kontrol edelim:
- A) $K = \{1, 2\}$. $B \subseteq K$ ve $K \subseteq A$ sağlanır.
- B) $K = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. $B \subseteq K$ ve $K \subseteq A$ sağlanır.
- C) $K = \{1, 2, 3\}$. $B \subseteq K$ ve $K \subseteq A$ sağlanır.
- D) $K = \{1, 2, 3, 5\}$. $B \subseteq K$ ve $K \subseteq A$ sağlanır.
- E) $K = \{1, 3, 4, 5\}$. Bu kümede $2$ elemanı yoktur. $B = \{1, 2\}$ olduğundan, $2 \in B$ iken $2 \notin K$ olur. Bu durumda $B \not\subseteq K$ şartı sağlanmaz.
- Bu nedenle, $K = \{1, 3, 4, 5\}$ kümesi verilen şartı sağlayamaz.
- Doğru Seçenek E'dır.