Sorunun Çözümü
- Bir kümenin eleman sayısı $n$ olsun.
- Bu kümenin alt küme sayısı $2^n$'dir.
- Kendisi hariç alt küme sayısı $2^n - 1$'dir.
- Verilen bilgiye göre, bu iki sayının toplamı 255'tir: $2^n + (2^n - 1) = 255$.
- Denklemi düzenleyelim: $2 \cdot 2^n - 1 = 255$.
- Bu ifade $2^{n+1} - 1 = 255$ olarak yazılır.
- $-1$'i karşıya atalım: $2^{n+1} = 255 + 1$.
- $2^{n+1} = 256$.
- $256$, $2^8$'e eşittir. Yani $2^{n+1} = 2^8$.
- Üsleri eşitleyerek $n+1 = 8$ bulunur.
- Buradan $n = 7$ elde edilir.
- Doğru Seçenek C'dır.