Sorunun Çözümü
- Verilen küme $A = \{x | x^2 < 30, x \text{ tam sayı}\}$ şeklindedir.
- $x^2 < 30$ eşitsizliğini sağlayan tam sayıları bulmalıyız.
- $x$ değerleri için karelerini kontrol edelim:
- $0^2 = 0 < 30 \Rightarrow x = 0$
- $(\pm 1)^2 = 1 < 30 \Rightarrow x = -1, 1$
- $(\pm 2)^2 = 4 < 30 \Rightarrow x = -2, 2$
- $(\pm 3)^2 = 9 < 30 \Rightarrow x = -3, 3$
- $(\pm 4)^2 = 16 < 30 \Rightarrow x = -4, 4$
- $(\pm 5)^2 = 25 < 30 \Rightarrow x = -5, 5$
- $(\pm 6)^2 = 36 \not< 30$ olduğundan $x = \pm 6$ ve daha büyük tam sayılar kümede yer almaz.
- A kümesinin elemanları $A = \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$'tir.
- A kümesindeki eleman sayısı $5 \text{ (negatif)} + 1 \text{ (sıfır)} + 5 \text{ (pozitif)} = 11$'dir.
- Doğru Seçenek E'dır.