Verilen soru, mantıkta kullanılan bir ispat yöntemini tanımlamaktadır.

Soru metni şunu ifade etmektedir:

• Bir $p \Rightarrow q$ önermesinin doğruluğunu ispatlamak istiyoruz.
• Bunun yerine, $q' \Rightarrow p'$ önermesinin doğruluğunu ispatlıyoruz.
• Bu yöntemin adı soruluyor.

Mantıkta, bir koşullu önerme ($p \Rightarrow q$) ile onun karşıt tersi (kontrapozitifi) olan ($q' \Rightarrow p'$) önermesi birbirine denktir. Yani, $p \Rightarrow q \equiv q' \Rightarrow p'$.

Bu denklik sayesinde, $p \Rightarrow q$ önermesini doğrudan ispatlamak yerine, ona denk olan $q' \Rightarrow p'$ önermesini ispatlayarak da $p \Rightarrow q$ önermesinin doğru olduğunu göstermiş oluruz.

Bu ispat yöntemine Olmayana Ergi Yöntemi (Proof by Contrapositive) denir.

• A) Aksine örnek yöntemi: Bir önermenin yanlış olduğunu göstermek için kullanılır.
• B) Tümevarım yöntemi: Genellikle doğal sayılarla ilgili önermeleri ispatlamak için kullanılır.
• C) Çelişki yöntemi: İspatlamak istediğimiz önermenin tersini doğru kabul edip, bir çelişkiye ulaşarak önermenin doğru olduğunu gösterme yöntemidir. Olmayana ergi ile karıştırılmamalıdır, farklı bir yapısı vardır.
• D) Olmayana ergi yöntemi: Bir $p \Rightarrow q$ önermesini ispatlamak için, onun karşıt tersi olan $q' \Rightarrow p'$ önermesinin doğruluğunu ispatlama yöntemidir. Soru metninde tam olarak bu yöntem tanımlanmıştır.
• E) Deneme yöntemi: Matematiksel bir ispat yöntemi değildir.

Bu nedenle, verilen tanıma uyan ispat yöntemi Olmayana Ergi Yöntemi'dir.

Cevap D seçeneğidir.